Содержание

Главная >> Электродинамика. Физика 10-11 кл. Мякишев

Глава 1. Электростатика

§ 1.27. Энергия заряженных конденсаторов и проводников. Применения конденсаторов (окончание)

Энергия электрического поля

Согласно теории близкодействия вся энергия заряженных тел сконцентрирована в электрическом поле этих тел. Значит, энергия может быть выражена через основную характеристику поля — напряженность.

Выразим энергию в СИ через напряженность поля для частного случая плоского конденсатора. Подставим в формулу для энергии конденсатора значение емкости плоского конденсатора в СИ [см. формулу (1.25.3)] и выразим разность потенциалов в этой формуле через напряженность поля: U = Ed. Тогда энергия конденсатора будет равна:

Разделив выражение (1.27.10) на объем Sd, занятый полем, получим энергию, приходящуюся на единичный объем, т. е. плотность энергии:

В абсолютной системе единиц емкость плоского конденсатора определяется формулой (1.25.4). Поэтому плотность энергии

Самым замечательным в выражении для плотности энергии является то, что в нем не осталось никаких следов того частного примера (плоский конденсатор), который мы рассматривали. Как всегда в физике, это означает, что выражения (1.27.11) и (1.27.12) справедливы не только для однородного поля плоского конденсатора, но и в любом другом случае. Более >ого, полученные выражения для плотности энергии оказываются справедливыми и для электрических полей, меняющихся со временем.

Применения конденсаторов

Энергия конденсатора обычно не очень велика — не более сотен джоулей. К тому же она не сохраняется долго из-за неизбежной утечки заряда. Поэтому заряженные конденсаторы не могут заменить, например, аккумуляторы в качестве источников электрической энергии.

Но это совсем не означает, что конденсаторы как накопители энергии не получили практического применения. Они имеют одно важное свойство. Конденсатор может накапливать энергию более или менее длительное время, а при разрядке его через цепь малого сопротивления он отдает энергию почти мгновенно. Вот это свойство и используют широко на практике.

Лампа-вспышка, например, применяемая в фотографии, питается электрическим током разрядки конденсатора, заряжаемого предварительно специальной батареей. Возбужде ние квантовых источников света — лазеров осуществляется с помощью газоразрядной трубки, вспышка которой происходит при разрядке батареи конденсаторов большой емкости.

Однако основное применение конденсаторы находят в радиотехнике. Конденсаторы используются в различных электрических цепях для получения определенного изменения напряжения за счет изменения заряда. Причем конденсаторы большой емкости способны накапливать или отдавать большой заряд без значительного изменения напряжения.

Энергия конденсатора пропорциональна его электрической емкости и квадрату напряжения между пластинами. Вся эта энергия сосредоточена в электрическом поле. Плотность энергии поля пропорциональна квадрату напряженности поля.

1. При последовательном соединении конденсаторов емкость батареи меньше емкости отдельных конденсаторов. Существуют ли другие причины, кроме уменьшения емкости, заставляющие прибегать к последовательному соединению конденсаторов?

2. Некоторые типы бумажных конденсаторов состоят из нескольких полосок алюминиевой фольги, переложенных парафинированной бумагой. Один из выводов такого конденсатора присоединен ко всем четным полоскам фольги, другой — ко всем нечетным. В целом устройство можно рассматривать как батарею соединенных конденсаторов. Последовательным или параллельным является такое соединение?

3. Два конденсатора разной емкости соединены параллельно. Какой из них обладает большей энергией?

4. Почему энергия заряда в поле равна qφ, а энергия заряженного проводника равна ?

5. Два точечных заряда создают в малой области пространства поля с напряженностями ₁ и ₂. Равна ли энергия поля в этой области сумме энергий полей первого и второго зарядов?

<<< К началу параграфа