-->
|
|
|
Ãëàâà 5. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè § 41. Ýíåðãèÿ. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿÂñïîìíèòå, êîãäà ìû ìîæåì ñêàçàòü, ÷òî ó òåëà åñòü ýíåðãèÿ. Êàêèå ôèçè÷åñêèå âåëè÷èíû îïðåäåëÿþò ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ òåëà? Êàêèå âèäû ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè âû çíàåòå? Åñëè ñèñòåìà òåë ìîæåò ñîâåðøèòü ðàáîòó, òî ìû ãîâîðèì, ÷òî îíà îáëàäàåò ýíåðãèåé.
Ñîâåðøàÿ ìåõàíè÷åñêóþ ðàáîòó, òåëî èëè ñèñòåìà òåë ïåðåõîäÿò èç îäíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå, â êîòîðîì èõ ýíåðãèÿ ìèíèìàëüíà. Ãðóç îïóñêàåòñÿ, ïðóæèíà ðàñïðÿìëÿåòñÿ, äâèæóùååñÿ òåëî îñòàíàâëèâàåòñÿ. Ïðè ñîâåðøåíèè ðàáîòû ýíåðãèÿ ïîñòåïåííî ðàñõîäóåòñÿ. Äëÿ òîãî ÷òîáû ñèñòåìà îïÿòü ïðèîáðåëà ñïîñîáíîñòü ñîâåðøàòü ðàáîòó, íàäî èçìåíèòü å¸ ñîñòîÿíèå: óâåëè÷èòü ñêîðîñòè òåë, ïîäíÿòü òåëà ââåðõ èëè äåôîðìèðîâàòü. Äëÿ ýòîãî âíåøíèå ñèëû äîëæíû ñîâåðøèòü íàä ñèñòåìîé ïîëîæèòåëüíóþ ðàáîòó. Ýíåðãèÿ â ìåõàíèêå — âåëè÷èíà, îïðåäåëÿåìàÿ ñîñòîÿíèåì ñèñòåìû — ïîëîæåíèåì òåë èëè ÷àñòåé òåëà è èõ ñêîðîñòÿìè.
Ïîäñ÷èòàåì ðàáîòó ïîñòîÿííîé ñèëû À = F|Δ Âûáåðåì êîîðäèíàòíóþ îñü ÎÕ òàê, ÷òîáû âåêòîðû À = FΔx. (5.6) Ñîãëàñíî âòîðîìó çàêîíó Íüþòîíà F = mà. (5.7) Òàê êàê òî÷êà äâèæåòñÿ ñ ïîñòîÿííûì óñêîðåíèåì, òî èçìåíåíèå å¸ êîîðäèíàòû Δõ ïðè ïåðåõîäå èç íà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ â êîíå÷íîå ìîæíî íàéòè ïî èçâåñòíîé íàì èç êèíåìàòèêè ôîðìóëå
Ïîäñòàâëÿÿ ôîðìóëû (5.7) è (5.8) â ôîðìóëó (5.6), ïîëó÷àåì
Òàêèì îáðàçîì, ðàáîòà ñèëû ïðè ïåðåìåùåíèè òî÷êè èç íà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ â êîíå÷íîå ðàâíà èçìåíåíèþ
Ýíåðãèÿ âûðàæàåòñÿ â òåõ æå åäèíèöàõ, ÷òî è ðàáîòà. Ó÷èòûâàÿ ðàâåíñòâî (5.10), óðàâíåíèå (5.9) ìîæíî çàïèñàòü òàê: À = Åê2 - Åê1 = ΔÅê. Ðàâåíñòâî (5.11) âûðàæàåò òåîðåìó îá èçìåíåíèè êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè.
Åñëè íà òî÷êó äåéñòâóåò íåñêîëüêî ñèë, òî èçìåíåíèå å¸ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ðàâíî àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå ðàáîò âñåõ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà íå¸: ΔÅê = À1 + À2 + ... . Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ òåë çàâèñèò òîëüêî îò èõ ìàññ è ñêîðîñòåé.
Âîïðîñû ê ïàðàãðàôó 1. Êàê âûãëÿäèò ãðàôèê èçìåíåíèÿ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ìàòåðèàëüíîé òî÷êè â çàâèñèìîñòè îò ìîäóëÿ å¸ ñêîðîñòè? Íà÷åðòèòå åãî. 2. Êàêóþ ðàáîòó ñîâåðøèëà ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà òî÷êó, åñëè íàïðàâëåíèå å¸ ñêîðîñòè èçìåíèëîñü íà ïðîòèâîïîëîæíîå, à ìîäóëü å¸ îñòàëñÿ áåç èçìåíåíèÿ? 3. Òðè òåëà ìàññàìè m1, m2 è m3 èìåþò ñêîðîñòè υ1, υ2 è υ3, íàïðàâëåííûå ïîä óãëîì äðóã ê äðóãó. Çàïèøèòå âûðàæåíèå äëÿ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ñèñòåìû ýòèõ òð¸õ òåë. 4. Çàâèñèò ëè êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ìàòåðèàëüíîé òî÷êè îò âûáîðà ñèñòåìû îòñ÷¸òà? 5. Ìîæåò ëè êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ èìåòü îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå?
|
|
|