-->
|
|
|
Ãîòîâèìñÿ ê ÅÃÝ § 4. Ïðîâîäíèêè è çàðÿæåííûå ÷àñòèöû â ìàãíèòíîì ïîëå: Äîïîëíèòåëüíûå âîïðîñû è çàäàíèÿ13. Ìåòàëëè÷åñêèé ñòåðæåíü äëèíîé l è ìàññîé m ïîäâåøåí íà äâóõ ïðîâîäÿùèõ íèòÿõ äëèíîé L êàæäàÿ (ðèñ. 4.1). Ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå ñ èíäóêöèåé Â. Âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè íàïðàâëåí âåðòèêàëüíî âíèç. Ïî ñòåðæíþ ïðîïóñòèëè êðàòêîâðåìåííûé òîê, ïîñëå ÷åãî îí ñòàë ñîâåðøàòü êîëåáàíèÿ. Çà âðåìÿ ïðîòåêàíèÿ òîêà ïî ñòåðæíþ ïðîø¸ë çàðÿä q, óãëîì îòêëîíåíèÿ íèòåé îò âåðòèêàëè çà ýòî âðåìÿ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü. à) Íà êàêóþ ìàêñèìàëüíóþ âûñîòó îò ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ïîäíèìàåòñÿ ñòåðæåíü ïðè êîëåáàíèÿõ?
Ïîäñêàçêà. Ïðè ìàêñèìàëüíîì îòêëîíåíèè öåíòðîñòðåìèòåëüíîå óñêîðåíèå ñòåðæíÿ ðàâíî íóëþ. Ïîýòîìó ïðîåêöèÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé ïðèëîæåííûõ ê ñòåðæíþ ñèë íà íàïðàâëåíèå íèòåé ðàâíà íóëþ. Ó÷òèòå, ÷òî íèòåé äâå. 14. Ìåòàëëè÷åñêèé ñòåðæåíü äëèíîé l è ìàññîé m ëåæèò íà ãëàäêîì ñòîëå è ñîåäèí¸í îäèíàêîâûìè ë¸ãêèìè ïðîâîäÿùèìè ïðóæèíàìè æ¸ñòêîñòüþ k êàæäàÿ ñ óêðåïë¸ííîé íà ñòîëå ïëàíêîé (ðèñ. 4.9). Ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå. Âåêòîð ìàãíèòíîé èíäóêöèè íàïðàâëåí âåðòèêàëüíî, ìîäóëü ìàãíèòíîé èíäóêöèè ðàâåí Â. Ïîñëå òîãî êàê ïî ñòåðæíþ ïðîïóñòèëè êðàòêîâðåìåííûé òîê, îí ñòàë ñîâåðøàòü ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ. Çà âðåìÿ ïðîòåêàíèÿ òîêà ïî ñòåðæíþ ïðîøåë çàðÿä Q, ñìåùåíèåì ñòåðæíÿ çà ýòî âðåìÿ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
à) ×åìó ðàâíà êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ñòåðæíÿ ñðàçó ïîñëå âûêëþ÷åíèÿ òîêà?
Ïîäñêàçêà. Âîñïîëüçóéòåñü çàêîíîì ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è âûðàæåíèåì äëÿ ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè óïðóãîé äåôîðìàöèè. Ó÷òèòå, ÷òî ïðóæèí äâå. 15. Íà ãîðèçîíòàëüíûõ ðåëüñàõ, íàõîäÿùèõñÿ â âåðòèêàëüíîì ìàãíèòîì ïîëå, ëåæèò ìåòàëëè÷åñêèé ñòåðæåíü (ñì. ðèñ. 4.2). Ðàññòîÿíèå ìåæäó ðåëüñàìè ðàâíî l, ìîäóëü ìàãíèòíîé èíäóêöèè ðàâåí Â. Íà ðèñóíêå 4.10 èçîáðàæ¸í ãðàôèê çàâèñèìîñòè óñêîðåíèÿ ñòåðæíÿ îò ñèëû òîêà â í¸ì (çíà÷åíèÿ Iìèí, I1, à1 çàäàíû).  íà÷àëüíûé ìîìåíò ñòåðæåíü ïîêîèòñÿ.
à) ×åìó ðàâíà ìàññà m ñòåðæíÿ?
Ïîäñêàçêà. Âûðàçèòå óñêîðåíèå ñòåðæíÿ ÷åðåç äàííûå â óñëîâèè âåëè÷èíû, ñèëó òîêà I â ñòåðæíå, ìàññó ñòåðæíÿ m è êîýôôèöèåíò òðåíèÿ μ ìåæäó ñòåðæíåì è ðåëüñàìè. Ñîïîñòàâüòå ïîëó÷åííóþ ôîðìóëó äëÿ ëèíåéíîé ôóíêöèè ñ ïðèâåä¸ííûì ãðàôèêîì.
|
|
|