Содержание

Главная >> Математика 6 класс. Виленкин

§5. Положительные и отрицательные числа

28. Модуль числа

Расстояние до точки М(-6) от начала отсчёта О равно 6 единичным отрезкам (рис. 63). Число 6 называют модулем числа -6.

Пишут: |—6| =6.

• Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а).

Модуль числа 5 равен 5, так как точка В{5) удалена от начала отсчёта на 5 единичных отрезков.

Пишут: | 5 | =5.

Модуль числа 0 равен 0, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчёта 0, т. е. удалена от неё на 0 единичных отрезков (см. рис. 63).

Пишут: | 0 | =0.

Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного — противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули: |-а| = |а|.

Что называют модулем числа?
Как обозначают модуль числа?
Как найти модуль положительного числа или нуля?
Как найти модуль отрицательного числа?
Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?

950. Найдите модуль каждого из чисел:

Напишите соответствующие равенства.

951. Найдите значение выражения |х|, если

952. Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до каждой из точек:

953. Найдите значение выражения:

954. Точка А лежит от начала отсчёта влево на 5,8 единицы, а точка В — вправо на 9,8 единицы. Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?

955. Найдите:

а) отрицательное число, модуль которого равен

б) положительное число, модуль которого равен

956. Напишите все числа, имеющие модуль:

957. Известно, что |а| = 7. Чему равен |-а|?

958. Из двух чисел выберите то, у которого модуль больше:

959. Среди чисел укажитепары: противоположных чисел; б) обратных чисел.

960. Вычислите устно:

961. Какое из чисел на координатной прямой расположено правее: -2 или -1; -6 или -7; 0 или -4,2; -11 или -15?

962. На рисунке 64, а изображён конус. Основание конуса — круг, а развёртка боковой поверхности — сектор (см. рис. 64, б). Вычислите площадь поверхности конуса, если радиус его основания 3 см, а развёртка боковой поверхности — сектор с прямым углом, радиус этого сектора 12 см. Есть ли в условии задачи лишние данные?

965. Нина купила на платье 4,8 м ткани. Сколько метров ткани купила Оля, если известно, что Нина купила:

966. Найдите значение выражения:

967. Отметьте на координатной прямой числа, модули которых равны 3; 8; 1; 3,5;

968. Из двух чисел выберите то, у которого больше модуль:

969. Площадь первого поля составляет площади второго поля. Чему равна площадь второго поля, если площадь первого 12,6 га?

970. На соревнованиях по бегу Иванов пробежал дистанцию за 73,2 с и его время составило 75% времени, показанного Сергеевым. Кто из них быстрее преодолел дистанцию? Какой результат показал Сергеев?

971. Скорость грузовика составила скорости легковой автомашины. Найдите скорость легковой автомашины, если скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины.

972. Урожайность хлопка на первом поле на 12,5% меньше урожайности хлопка на втором поле. Какова урожайность хлопка на первом поле, если на втором поле она равна 28 ц с гектара?

973. Найдите значение выражения

• Модуль числа. Ответы