Содержание

Главная >> Математика 6 класс. Виленкин

§9. Координаты на плоскости

43. Перпендикулярные прямые

• Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными (рис. 95).

Пишут: АВ ⊥ MN. Эту запись читают: «Прямая АВ перпендикулярна прямой MN».

Если АВ ⊥ MN, то MN ⊥ АВ.

Для построения перпендикулярных прямых используют чертёжный треугольник (рис. 96) или транспортир (рис. 97).

Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными отрезками (или лучами) (рис. 98).

Какие прямые называют перпендикулярными?
Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными?
С помощью каких чертёжных инструментов строят перпендикулярные прямые?

1352. Постройте с помощью транспортира две перпендикулярные прямые.

1353. Определите сначала на глаз, а потом проверьте с помощью чертёжного треугольника, какие пары прямых на рисунке 99 перпендикулярны.

1354. Начертите прямую МР и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. Проведите с помощью чертёжного треугольника через точку А прямую, перпендикулярную прямой МР. Сколько прямых, перпендикулярных МР, можно провести через точку А?

1355. Начертите в тетради прямую АВ и отметьте точку М так, как показано на рисунке 100. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ.

1356. Какие из отрезков, изображённых на рисунке 101, перпендикулярны?

1357. Начертите прямой угол. Отметьте на сторонах угла по одной точке и проведите через них прямые, перпендикулярные сторонам угла. Отметьте точку пересечения этих прямых. Что за четырёхугольник получился на чертеже?

1358. Найдите корень уравнения:

1359. Сумма трёх последовательных целых чисел равна нулю. Какие это числа?

1360. Расставьте числа 1, -2, 3, -4, 5, -6, 7, -8, 9 в клетках квадрата (рис. 102) так, чтобы их произведения по всем горизонталям, вертикалям и диагоналям были положительны.

1361. Трое ребят нашли в лесу 200 грибов. Никита нашёл 40% всех грибов, Олег — числа грибов, которые нашёл Никита, Дима нашёл остальные грибы. Сколько грибов нашёл Дима?

1362. От куска провода отрезали 50 %, а потом ещё 20 % остатка. После этого осталось 60 м провода. Сколько метров провода было в куске первоначально?

1363. Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. У них 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и сколько кроликов в клетке?

1364. Найдите значение выражения:

1365. Перечертите рисунок 103 в тетрадь. Проведите через точки М и Р прямые, перпендикулярные прямой

1366. Начертите два перпендикулярных отрезка — АВ и MN — так, чтобы они: а) не пересекались; б) пересекались.

1367. Начертите два перпендикулярных луча так, чтобы они: а) не пересекались; б) пересекались; в) имели общее начало.

1368. В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором — на 10 и число пассажиров в первом вагоне составило числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?

1369. Выполните действия: