-->
|
|
|
Ãëàâà 1. Ýëåêòðîñòàòèêà § 1.19. Ïîòåíöèàë ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ è ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ (îêîí÷àíèå)Ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâÏîäîáíî ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè, çíà÷åíèå ïîòåíöèàëà â äàííîé òî÷êå çàâèñèò îò âûáîðà íóëåâîãî óðîâíÿ äëÿ îòñ÷åòà ïîòåíöèàëà. Ýòîò óðîâåíü âûáèðàåòñÿ ïðîèçâîëüíî, è ïîýòîìó ïîòåíöèàë îäíîé îïðåäåëåííîé òî÷êè ïîëÿ ìîæåò èìåòü ëþáîå çíà÷åíèå. Îïðåäåëåííóþ, ïðàêòè÷åñêè âàæíóþ ðîëü èãðàåò íå ñàì ïîòåíöèàë â òî÷êå, à èçìåíåíèå ïîòåíöèàëà, êîòîðîå íå çàâèñèò îò âûáîðà íóëåâîãî óðîâíÿ îòñ÷åòà ïîòåíöèàëà. Òàê êàê ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ Wp = qφ, òî ðàáîòà ðàâíà: À = -(Wp2 - Wp1) = -q(φ2 - φ1) = -qΔφ. (1.19.6)  äàëüíåéøåì âìåñòî âåëè÷èíû «èçìåíåíèå ïîòåíöèàëà», ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé ðàçíîñòü çíà÷åíèé ïîòåíöèàëà â êîíå÷íîé è íà÷àëüíîé òî÷êàõ òðàåêòîðèè (Δφ = φ2 - φ1), ìû áóäåì òàêæå èñïîëüçîâàòü äðóãóþ âåëè÷èíó — ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ. Ïîä ðàçíîñòüþ ïîòåíöèàëîâ (îáîçíà÷àåòñÿ áóêâîé U) ïîíèìàþò ðàçíîñòü çíà÷åíèé ïîòåíöèàëà â íà÷àëüíîé è êîíå÷íîé òî÷êàõ òðàåêòîðèè: U = φ1 - φ2 = -Δφ. (1.19.7) ×àñòî ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ íàçûâàþò òàêæå íàïðÿæåíèåì. Èçìåíåíèå ïîòåíöèàëà îòëè÷àåòñÿ îò íàïðÿæåíèÿ òîëüêî çíàêîì. Ñ ðàçíîñòüþ ïîòåíöèàëîâ, èëè íàïðÿæåíèåì, U óäîáíåå èìåòü äåëî, ÷åì ñ èçìåíåíèåì ïîòåíöèàëà Δφ, ïðè èçó÷åíèè ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà. Ñîãëàñíî ôîðìóëàì (1.19.6) è (1.19.7) ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ îêàçûâàåòñÿ ðàâíîé:
Ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ (íàïðÿæåíèå) ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè ðàâíà îòíîøåíèþ ðàáîòû ïîëÿ ïðè ïåðåìåùåíèè çàðÿäà èç íà÷àëüíîé òî÷êè â êîíå÷íóþ ê ýòîìó çàðÿäó. Èñïîëüçóÿ ýòî îïðåäåëåíèå, ìîæíî ïðèäàòü ïîòåíöèàëó òî÷å÷íîãî çàðÿäà ïðîñòîé ôèçè÷åñêèé ñìûñë. Åñëè ïîòåíöèàë áåñêîíå÷íî óäàëåííûõ òî÷åê ïðèíÿò çà íóëåâîé, òî, ïîäñòàâëÿÿ â ôîðìóëó (1.19.8) çíà÷åíèå φ2(∞) = 0 è îáîçíà÷àÿ ïîòåíöèàë â òî÷êå 1 ÷åðåç φ(r), ïîëó÷èì:
Ïîòåíöèàë ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ, ñîçäàííîãî òî÷å÷íûì çàðÿäîì, ðàâåí îòíîøåíèþ ðàáîòû, ñîâåðøàåìîé êóëîíîâñêèìè ñèëàìè ïðè ïåðåìåùåíèè ïðîáíîãî çàðÿäà q èç äàííîé òî÷êè ïîëÿ â áåñêîíå÷íîñòü, ê ïåðåìåùàåìîìó çàðÿäó q. Åäèíèöû ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâÅäèíèöû ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ óñòàíàâëèâàþò ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû (1.19.8).  Ìåæäóíàðîäíîé ñèñòåìå åäèíèö ðàáîòó âûðàæàþò â äæîóëÿõ, à çàðÿä — â êóëîíàõ. Ïîýòîìó ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó äâóìÿ òî÷êàìè ðàâíà åäèíèöå, åñëè ïðè ïåðåìåùåíèè çàðÿäà â 1 Êë èç îäíîé òî÷êè ïîëÿ â äðóãóþ ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñîâåðøàåò ðàáîòó â 1 Äæ. Ýòó åäèíèöó íàçûâàþò âîëüòîì (Â); 1  = 1 Äæ/1 Êë. Çíàÿ íàïðÿæåíèå â îñâåòèòåëüíîé öåïè â âîëüòàõ, ìû òåì ñàìûì çíàåì ðàáîòó â äæîóëÿõ, êîòîðóþ ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ìîæåò ñîâåðøèòü ïðè ïåðåìåùåíèè çàðÿäà â 1 Êë îò îäíîãî êîíòàêòà ðîçåòêè ê äðóãîìó ïî ëþáîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè. Çà åäèíèöó ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ â àáñîëþòíîé ñèñòåìå ïðèíèìàåòñÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ äâóõ òî÷åê ïîëÿ, ïðè ïåðåìåùåíèè ìåæäó êîòîðûìè çàðÿäà â 1 ÑÃÑÝq ñîâåðøàåòñÿ ðàáîòà 1 ýðã. Ñïåöèàëüíîãî íàçâàíèÿ ýòà åäèíèöà íå èìååò. Ñîîòíîøåíèå ìåæäó åäèíèöàìè ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ â ðàçëè÷íûõ ñèñòåìàõ òàêîâî:
|
|
|