Содержание

Главная >> Электродинамика. Физика 10-11 кл. Мякишев

Глава 1. Электростатика

§ 1.22. Экспериментальное определение элементарного электрического заряда

После достаточно детального знакомства со свойствами электрического поля мы можем подробно рассмотреть экспериментальные методы определения элементарного электрического заряда (заряда электрона).

Первые наиболее точные опыты по измерению заряда электрона были осуществлены американским физиком Р. Милликеном (1868—1953) в 1906—1916 гг. и независимо от него в 1913 г. отечественным ученым А. Ф. Иоффе.

Милликен поставил смелую для того времени задачу: измерить электрический заряд отдельных мелких капелек масла. Для этого нужно было очень точно измерить силу, действующую на заряд порядка 10^-19 Кл в электрическом поле напряженностью до 10⁶ В/м — самом сильном поле, при котором еще не наступает пробой воздуха. Эта сила составляет всего лишь 10^-13 Н и действует на капельку массой около 10^-12 г.

Установка Милликена изображена на рисунке 1.91. Между параллельными пластинами М и N создавалось однородное электрическое поле напряженностью 5 • 10³ В/м. Она определялась отношением напряжения между пластинами к расстоянию между ними. В это поле с помощью распылителя D впрыскивались капельки масла. Масло имеет низкое давление насыщенных паров, и поэтому испарением капелек за время опыта можно пренебречь. Весь прибор помещался внутрь защитного кожуха G, чтобы температура и давление воздуха оставались строго постоянными.

При распылении масла капельки электризовались и двигались под влиянием силы тяжести и электрического поля. За движением капелек можно наблюдать в микроскоп через специальное окошко.

Сначала измерялась скорость υ₀ установившегося падения капли под действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Сила сопротивления при небольших скоростях прямо пропорциональна скорости: F_c = kυ₀. Затем создавалось электрическое поле между пластинами, заставлявшее капельку подниматься вверх, и измерялась скорость установившегося движения капельки под действием электрического поля, силы тяжести и силы сопротивления воздуха.

В первом случае скорость падения капельки υ₀ определяется уравнением:

где а — радиус капельки; V — ее объем; ρ — плотность масла; ρ₀ — плотность воздуха. Здесь учитывается выталкивающая сила, действующая на капельку со стороны воздуха.

При создании электрического поля (рис. 1.92) уравнение установившегося движения капельки примет форму

Из формул (1.22.1) и (1.22.2) можно определить значение заряда капельки:

Коэффициент k для установившегося движения сферического тела с небольшой скоростью определяется формулой Стокса, известной из механики:

k = 6πηa,                     (1.22.4)

где η — вязкость воздуха.

Радиус капельки настолько мал, что измерить его с помощью микроскопа нельзя. В поле зрения микроскопа видна лишь ярко светящаяся звездочка, которая появляется в результате рассеяния света на капельке. Милликен определял радиус капельки с помощью уравнения (1.22.1). Подставив в это уравнение коэффициент η из формулы (1.22.4), получим:

После подстановки выражений (1.22.4) и (1.22.5) в уравнение (1.22.3) получим для определения заряда капельки формулу:

Облучая капельки масла в воздухе рентгеновскими лучами малой интенсивности, Милликен наблюдал скачкообразное изменение скорости установившегося движения капельки в электрическом поле. Это свидетельствовало о том, что заряд капельки под действием рентгеновских лучей менялся прерывно.

Заряду электрона соответствовало минимальное значение заряда q капельки, определяемое формулой (1.22.6).

На протяжении многих лет Милликен совершенствовал свой прибор и уточнял результаты измерений. Им было учтено отступление от формулы Стокса (1.22.4) для капелек очень малого размера, когда их радиус приближается к длине свободного пробега молекул воздуха. В этом случае воздух уже нельзя рассматривать как сплошную среду.

В результате многочисленных опытов Милликен пришел к значению модуля заряда электрона е = 1,6 • 10^-19 Кл. Несколько меньшее значение заряда по сравнению с современными данными получилось из-за того, что были использованы заниженные значения вязкости воздуха. По современным данным значение элементарного заряда равно:

е = 1,6021892 • 10^-19 Кл.

Последние два знака определены с точностью ± 46.

Наиболее точные значения элементарного электрического заряда получены при наблюдении движения заряженных капелек масла в электрическом поле.