-->
|
|
|
Ãëàâà 1. Ýëåêòðîñòàòèêà Óïðàæíåíèå 31. Òî÷å÷íûå çàðÿäû q1 = 2 • 10-8 Êë è q2 = 10-8 Êë ðàñïîëîæåíû â êåðîñèíå (å = 2,1) íà ðàññòîÿíèè r1 = 0,04 ì äðóã îò äðóãà. Êàêóþ ðàáîòó íàäî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ñáëèçèòü çàðÿäû äî ðàññòîÿíèÿ ã2 = 0,02 ì?
2. Ïîëå îáðàçîâàíî òî÷å÷íûìè çàðÿäàìè q1 = -2 • 10-9 Êë è q2 = 10-9 Êë, ðàñïîëîæåííûìè íà ðàññòîÿíèè ÂÑ = 8 ñì (ðèñ. 1.95). Òî÷êà D ëåæèò íà ïåðïåíäèêóëÿðå, ïðîâåäåííîì ê îòðåçêó ÂÑ ÷åðåç åãî ñåðåäèíó Ì, ïðè÷åì MD = ÂÑ/2. Íàéäèòå ðàáîòó êóëîíîâñêèõ ñèë ïðè ïåðåìåùåíèè çàðÿäà q = 2 • 10-8 Êë èç òî÷êè D â òî÷êó Ì. 3. Ïûëèíêà ìàññîé m = 10-11 ã íàõîäèòñÿ âî âçâåøåííîì ñîñòîÿíèè â îäíîðîäíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå ìåæäó ãîðèçîíòàëüíî ðàñïîëîæåííûìè ðàçíîèìåííî çàðÿæåííûìè ïëàñòèíêàìè, ðàññòîÿíèå ìåæäó êîòîðûìè d = 5 ìì. Ïûëèíêà îñâåùàåòñÿ óëüòðàôèîëåòîâûì ñâåòîì è âñëåäñòâèå ýòîãî òåðÿåò çàðÿä. Ðàâíîâåñèå ïûëèíêè ïðè ýòîì íàðóøàåòñÿ. Êàêîé çàðÿä ïîòåðÿëà ïûëèíêà, åñëè ïåðâîíà÷àëüíî ê ïëàñòèíêàì áûëî ïðèëîæåíî íàïðÿæåíèå U1 = 154 Â, à çàòåì, ÷òîáû âîññòàíîâèòü ðàâíîâåñèå ïûëèíêè, ïðèøëîñü óâåëè÷èòü íàïðÿæåíèå íà U2 = 8 Â? 4. Äâà øàðèêà èìåþò îäèíàêîâûå ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû q = 20 íÊë. Øàðèêè ñîåäèíÿþò òîíêîé ïðîâîëîêîé. Êàêîé çàðÿä ïðîéäåò ïî ïðîâîëîêå, åñëè øàðèêè ìåòàëëè÷åñêèå è èõ ðàäèóñû ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû R1 = 15 ñì è R2 = 5 ñì? Ðàññòîÿíèå ìåæäó øàðèêàìè ìíîãî áîëüøå èõ ðàäèóñîâ. 5. N îäèíàêîâûõ øàðîîáðàçíûõ êàïåëü ðòóòè çàðÿæåíû îäíîèìåííî äî îäíîãî è òîãî æå ïîòåíöèàëà φ1. ×åìó ðàâåí ïîòåíöèàë φ áîëüøîé êàïëè ðòóòè, ïîëó÷èâøåéñÿ â ðåçóëüòàòå ñëèÿíèÿ ýòèõ êàïåëü? 6. Äâà îäíîèìåííûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäà q1 è q2 ñ ìàññàìè m1 è m2 äâèæóòñÿ íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó.  ìîìåíò âðåìåíè, êîãäà ðàññòîÿíèå ìåæäó çàðÿäàìè ðàâíî r1, îíè èìåþò ñêîðîñòè 7. Äâà ìàëåíüêèõ îäíîèìåííî çàðÿæåííûõ øàðèêà çàêðåïëåíû â âàêóóìå íà ðàññòîÿíèè, çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþùåì èõ ëèíåéíûå ðàçìåðû. Åñëè îòïóñòèòü ïåðâûé øàðèê, òî ïðè äîñòèæåíèè ðàññòîÿíèÿ r ìåæäó øàðèêàìè åãî ñêîðîñòü ðàâíà υ1 = 3ì/ñ; åñëè îòïóñòèòü âòîðîé, òî ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ åãî ñêîðîñòü îêàçûâàåòñÿ ðàâíîé υ2 = 4 ì/ñ. Íàéäèòå ñêîðîñòè øàðèêîâ, êîãäà îíè ðàçîéäóòñÿ íà ðàññòîÿíèå r, åñëè îáà øàðèêà îòïóñòèòü îäíîâðåìåííî. 8.  íåêîòîðûé ìîìåíò âðåìåíè äâà ýëåêòðîíà èìåëè ðàâíûå ïî ìîäóëþ ñêîðîñòè υ1 = υ2 = υ è íàõîäèëèñü â âàêóóìå íà ðàññòîÿíèè L äðóã îò äðóãà. Ïðè ýòîì ñêîðîñòè 9. ×àñòèöà ìàññîé ò, èìåþùàÿ çàðÿä q è ñêîðîñòü 10. Ìàëåíüêèé ìåòàëëè÷åñêèé øàðèê ìàññîé m = 1 ã, êîòîðîìó ñîîáùåí çàðÿä q = 10-7 Êë, áðîøåí èçäàëåêà ñî ñêîðîñòüþ υ = 1ì/ñ â íàïðàâëåíèè ìåòàëëè÷åñêîé ñôåðû, èìåþùåé çàðÿä Q = 3 • 10-7 Êë. Ïðè êàêîì ìèíèìàëüíîì çíà÷åíèè ðàäèóñà ñôåðû øàðèê äîñòèãíåò åå ïîâåðõíîñòè? 11.  ïðîñòðàíñòâå îäíîâðåìåííî äåéñòâóþò äâà îäíîðîäíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿ ñ ãîðèçîíòàëüíî è âåðòèêàëüíî íàïðàâëåííûìè íàïðÿæåííîñòÿìè, ìîäóëè êîòîðûõ ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî Åã = 4 • 102 Â/ì è Åâ = 3 • 102 Â/ì. Ïî íàïðàâëåíèþ ñèëîâîé ëèíèè ðåçóëüòèðóþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âëåòàåò ýëåêòðîí, ñêîðîñòü êîòîðîãî íà ïóòè L = 2,7 ìì èçìåíÿåòñÿ â 2 ðàçà. Îïðåäåëèòå ñêîðîñòü ýëåêòðîíà â êîíöå ýòîãî ïóòè. 12. Òðè îäèíàêîâûõ çàðÿäà, êàæäûé èç êîòîðûõ ðàâåí q = -2 • 10-8 Êë, ðàñïîëîæåíû â âåðøèíàõ ðàâíîñòîðîííåãî òðåóãîëüíèêà ñî ñòîðîíîé à = 10 ñì. Êàêóþ ðàáîòó À íóæíî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ïåðåíåñòè îäèí èç íèõ íà ñåðåäèíó ïðîòèâîïîëîæíîé ñòîðîíû? 13. Òî÷å÷íûå çàðÿäû q1 = -1,7 • 10-8 Êë è q2 = 2 • 10-8 Êë íàõîäÿòñÿ îò òî÷å÷íîãî çàðÿäà q0 = 3 • 10-8 Êë íà ðàññòîÿíèè l1 = 2 ñì è l2 = 5 ñì ñîîòâåòñòâåííî. Êàêóþ ðàáîòó À íàäî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ïîìåíÿòü ìåñòàìè çàðÿäû q1 è q2? 14. Òðè ïðîâîäÿùèå êîíöåíòðè÷åñêèå ñôåðû èìåþò ðàäèóñû R, 2R, 3R ñîîòâåòñòâåííî. Ñðåäíÿÿ ñôåðà èìååò çàðÿä +q.  íåé ïðîäåëàíî îòâåðñòèå, ÷åðåç êîòîðîå òîíêîé ïðîâîëî÷êîé ñîåäèíÿþò âíåøíþþ è âíóòðåííþþ ñôåðû. Îïðåäåëèòå çàðÿä q1 âíåøíåé ñôåðû ïîñëå ñîåäèíåíèÿ. 15. Äâå ïðîâîäÿùèå ñôåðû çàðÿæåíû òàê, ÷òî âíóòðåííÿÿ èìååò ïîòåíöèàë φ1, à âíåøíÿÿ φ2. Êàêîé ïîòåíöèàë áóäåò èìåòü âíóòðåííÿÿ ñôåðà, åñëè îáå ñôåðû ñîåäèíèòü ïðîâîäíèêîì? 16. Ìåòàëëè÷åñêèé øàð ðàäèóñîì R1 = 2 ñì íåñåò íà ñåáå çàðÿä q1 = 4 • 10-8 Êë. Øàð îêðóæåí êîíöåíòðè÷åñêîé ïðîâîäÿùåé îáîëî÷êîé ðàäèóñîì R2 = 5 ñì, çàðÿä êîòîðîé ðàâåí q2 = -4 • 10-8 Êë. Îïðåäåëèòå ïîòåíöèàë ïîëÿ φ íà ðàññòîÿíèè L = 4 ñì îò öåíòðà øàðà. 17. Ìåòàëëè÷åñêèé øàð ðàäèóñîì R1 = 1 ñì íåñåò çàðÿä q2 = 2 • 10-8 Êë. Øàð îêðóæåí êîíöåíòðè÷åñêîé ïðîâîäÿùåé îáîëî÷êîé ðàäèóñîì R2 = 5 ñì. Íà îáîëî÷êå íàõîäèòñÿ çàðÿä q2 = -4 • 10-8 Êë. Íàéäèòå èçìåíåíèå ïîòåíöèàëà øàðà Δφ, åñëè îáîëî÷êó çàçåìëèòü. 18. ×åòûðå îäèíàêîâûõ çàðÿæåííûõ ìàëåíüêèõ øàðèêà, çàðÿäû êîòîðûõ q è ìàññû m, ðàñïîëîæåíû â âåðøèíàõ êâàäðàòà ñî ñòîðîíîé à. Êàêîé ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòè äîñòèãíóò øàðèêè, åñëè èõ îòïóñòèòü? 19. Èç áåñêîíå÷íîñòè ê ìåòàëëè÷åñêîé ïëàñòèíå äâèæåòñÿ òî÷å÷íûé çàðÿä +q. Îïðåäåëèòå ýíåðãèþ âçàèìîäåéñòâèÿ çàðÿäà è ïëàñòèíû, à òàêæå ñêîðîñòü çàðÿäà â òîò ìîìåíò, êîãäà îí áóäåò íàõîäèòüñÿ íà ðàññòîÿíèè d îò ïëàñòèíû. Íàõîäÿñü íà áåñêîíå÷íî áîëüøîì ðàññòîÿíèè îò ïëàñòèíû, çàðÿä èìåë ñêîðîñòü, ðàâíóþ íóëþ. 20. ×åòûðå îäèíàêîâûõ òî÷å÷íûõ çàðÿäà q ðàñïîëîæåíû âäîëü ïðÿìîé íà ðàññòîÿíèè l äðóã îò äðóãà. Êàêóþ ðàáîòó íàäî ñîâåðøèòü, ÷òîáû ïîìåñòèòü èõ â âåðøèíàõ ïðàâèëüíîãî òåòðàýäðà ñ ðåáðîì, ðàâíûì l?
|
|
|