Содержание

Главная >> Молекулярная физика. Термодинамика. Физика 10 кл. Мякишев

Глава 2. Основы молекулярно-кинетической теории

§ 2.4. Силы взаимодействия молекул (окончание)

Дисперсионные силы

Хорошо известно, что силы притяжения существуют и между неполярными молекулами. Например, атомы инертных газов не имеют дипольного момента, но тем не менее притягиваются друг к другу.

Качественно и очень приближенно появление этих сил можно объяснить так. В атомах и молекулах электроны каким-то сложным образом движутся вокруг ядер, и в среднем по времени дипольные моменты молекул могут оказаться равными нулю. Но в каждый момент времени электроны занимают какое-то определенное положение. Поэтому мгновенное значение дипольного момента отлично от нуля. Такой «мгновенный» диполь создает поле, поляризующее соседние неполярные атомы. Из-за этого «мгновенные» диполи начинают взаимодействовать друг с другом. Полная сила взаимодействия между неполярными молекулами есть средний результат взаимодействия всевозможных «мгновенных» диполей.

Расчет, выполненный в рамках квантовой механики, приводит к выводу, что сила взаимодействия в этом случае пропорциональна произведению поляризуемостей молекул α₁ и α₂ и обратно пропорциональна седьмой степени расстояния:

Эти силы называются дисперсионными, потому что дисперсия света (зависимость показателя преломления света от частоты) определяется теми же свойствами молекул, что и рассмотренные силы.

Дисперсионные силы действуют между всеми атомами и молекулами, так как механизм их проявления не зависит от того, есть ли у них постоянные дипольные моменты или нет. Обычно эти силы превосходят как ориентационные, так и индукционные силы. Только при взаимодействии молекул с большими дипольными моментами, например молекул воды, ориентационная сила оказывается больше дисперсионной (для молекул воды в 3 раза). При взаимодействии же таких полярных молекул, как СО, НСl, дисперсионные силы в десятки и сотни раз превосходят другие силы.

Существенно, что все три типа сил притяжения одинаковым образом убывают с расстоянием пропорционально Впрочем, на расстояниях, в несколько раз бо́льших размеров молекул, начинает сказываться конечность скорости распространения электромагнитных взаимодействий. Из-за этого на расстояниях порядка 10^-5 см силы притяжения начинают убывать уже как

Силы отталкивания

Теперь обратим внимание на силы отталкивания, действующие между молекулами на очень малых расстояниях. С одной стороны, ситуация здесь проще, а с другой — сложнее. Проще в том смысле, что эти силы очень быстро возрастают при сближении молекул, и поэтому та или иная быстрота изменения силы с расстоянием не оказывает заметного влияния на течение любых процессов.

Сложность состоит в том, что силы отталкивания в значительно большей мере, чем силы притяжения, зависят от индивидуальности молекул. Зная, как молекула А отталкивает молекулы В и С, мы еще не в состоянии судить, какие силы отталкивания будут действовать между молекулами В и С. При непосредственном сближении молекул их электронные оболочки начинают перекрываться и особенность строения молекул сказывается в большей степени, чем при больших расстояниях между ними.

К достаточно хорошим результатам приводит допущение, что силы отталкивания возрастают при сближении молекул по закону

Учитывая, что силы притяжения с уменьшением расстояния увеличиваются пропорционально а силы отталкивания — пропорционально можно примерную зависимость сил от расстояния изобразить графически.

График зависимости молекулярных сил от расстояния между молекулами

Рассмотрим, как меняется в зависимости от расстояния между молекулами проекция результирующей силы взаимодействия между ними на прямую, соединяющую центры молекул. Если молекулы находятся на расстояниях, превышающих их размеры в несколько раз, то силы взаимодействия между ними практически не сказываются. Силы взаимодействия между молекулами короткодействующие.

На расстояниях, превышающих 2—3 диаметра молекул, сила отталкивания практически равна нулю. Заметна лишь сила притяжения. По мере уменьшения расстояния сила притяжения возрастает и одновременно начинает сказываться сила отталкивания. Эта сила очень быстро увеличивается, когда электронные оболочки молекул начинают перекрываться.

На рисунке 2.10 графически изображена зависимость проекции F_r силы взаимодействия молекул от расстояния между их центрами. На расстоянии r₀, примерно равном сумме радиусов молекул, F_r = 0, так как сила притяжения равна по модулю силе отталкивания. При r > r₀ между молекулами действует сила притяжения. Проекция силы, действующей на правую молекулу, отрицательна. При r < r₀ действует сила отталкивания с положительным значением проекции F_r.

Происхождение сил упругости

Зависимость сил взаимодействия молекул от расстояния между ними объясняет появление силы упругости при сжатии и растяжении тел. Если пытаться сблизить молекулы на расстояние, меньшее r₀, то начинает действовать сила, препятствующая сближению. Наоборот, при удалении молекул друг от друга действует сила притяжения, возвращающая молекулы в исходные положения после прекращения внешнего воздействия.

При малом смещении молекул из положений равновесия силы притяжения или отталкивания растут линейно с увеличением смещения. На малом участке кривую можно считать отрезком прямой (утолщенный участок кривой на рис. 2.10). Именно поэтому при малых деформациях оказывается справедливым закон Гука, согласно которому сила упругости пропорциональна деформации. При больших смещениях молекул закон Гука уже несправедлив.

Так как при деформации тела изменяются расстояния между всеми молекулами, то на долю соседних слоев молекул приходится незначительная часть общей деформации. Поэтому закон Гука выполняется при деформациях, в миллионы раз превышающих размеры молекул.

Атомно-силовой микроскоп

На действии сил отталкивания между атомами и молекулами на малых расстояниях основано устройство атомно-силового микроскопа (ACM). Этот микроскоп в отличие от туннельного позволяет получать изображения не проводящих электрический ток поверхностей. Вместо вольфрамового острия в ACM используют маленький осколок алмаза, заостренный до атомных размеров. Этот осколок закрепляется на тонком металлическом держателе. При сближении острия с исследуемой поверхностью электронные облака атомов алмаза и поверхности начинают перекрываться и возникают силы отталкивания. Эти силы отклоняют кончик алмазного острия. Отклонение регистрируется с помощью лазерного луча, отражающегося от зеркальца, закрепленного на держателе. Отраженный луч приводит в действие пьезоэлектрический манипулятор, аналогичный манипулятору туннельного микроскопа. Механизм обратной связи обеспечивает такую высоту алмазной иглы над поверхностью, чтобы изгиб пластины держателя оставался неизменным.

На рисунке 2.11 вы видите изображение полимерных цепей аминокислоты аланина, полученное с помощью ACM. Каждый бугорок представляет собой одну молекулу аминокислоты.

В настоящее время сконструированы атомные микроскопы, устройство которых основано на действии молекулярных сил притяжения на расстояниях, в несколько раз превышающих размеры атома. Эти силы примерно в 1000 раз меньше сил отталкивания в ACM. Поэтому применяется более сложная чувствительная система для регистрации сил.

Атомы и молекулы состоят из электрически заряженных частиц. Благодаря действию электрических сил на малых расстояниях молекулы притягиваются, но начинают отталкиваться, когда электронные оболочки атомов перекрываются.

<<< К началу параграфа