--> Êèíåìàòèêà àáñîëþòíî òâ¸ðäîãî òåëà (îêîí÷àíèå)
ìîé ÞÒÓÁ êàíàë ïðèêîëüíûõ ÌÓËÜÒÈÊÎÂ!
ìîé ÒÅËÅÃÐÀÌ êàíàë ïðèêîëüíûõ ÌÓËÜÒÈÊÎÂ!

 


Ñîäåðæàíèå

 

Ãëàâíàÿ >> Ôèçèêà 10 êëàññ. Ìÿêèøåâ

Ãëàâà 1. Êèíåìàòèêà òî÷êè è òâ¸ðäîãî òåëà

 


§ 16. Êèíåìàòèêà àáñîëþòíî òâ¸ðäîãî òåëà (îêîí÷àíèå)

Ïîëíîìó îáîðîòó òåëà ñîîòâåòñòâóåò óãîë Δφ = 2π. Ïîýòîìó ñîãëàñíî ôîðìóëå (1.26)

Åñëè ïðè ðàâíîìåðíîì âðàùåíèè óãëîâàÿ ñêîðîñòü èçâåñòíà è â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t0 = 0 óãîë φ0 = 0, òî óãîë ïîâîðîòà ðàäèóñ-âåêòîðà çà âðåìÿ t ñîãëàñíî óðàâíåíèþ (1.26)

φ = ωt.

Åñëè φ0 ≠ 0, òî φ - φ0 = ωt, èëè φ = φ0 ± ωt.

Ðàäèàí ðàâåí öåíòðàëüíîìó óãëó, îïèðàþùåìóñÿ íà äóãó, äëèíà êîòîðîé ðàâíà ðàäèóñó îêðóæíîñòè, 1 ðàä = 57°17'48".  ðàäèàííîé ìåðå óãîë ðàâåí îòíîøåíèþ äëèíû äóãè îêðóæíîñòè ê å¸ ðàäèóñó: φ = l/R.

Ïîëîæèòåëüíà èëè îòðèöàòåëüíà óãëîâàÿ ñêîðîñòü ñòðåëîê ÷àñîâ, âðàùåíèÿ êîëåñà îáîçðåíèÿ (ñì. ðèñ. 1.60), êîë¸ñ àâòîìîáèëÿ ïðè äâèæåíèè?

Óãëîâàÿ ñêîðîñòü ïðèíèìàåò ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ, åñëè óãîë ìåæäó ðàäèóñ-âåêòîðîì, îïðåäåëÿþùèì ïîëîæåíèå îäíîé èç òî÷åê òâ¸ðäîãî òåëà, è îñüþ ÎÕ óâåëè÷èâàåòñÿ (ðèñ. 1.63, à), è îòðèöàòåëüíûå, êîãäà îí óìåíüøàåòñÿ (ðèñ. 1.63, á).

Òåì ñàìûì ìû ìîæåì íàéòè ïîëîæåíèå òî÷åê âðàùàþùåãîñÿ òåëà â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè.

Ñâÿçü ìåæäó ëèíåéíîé è óãëîâîé ñêîðîñòÿìè. Ñêîðîñòü òî÷êè, äâèæóùåéñÿ ïî îêðóæíîñòè, ÷àñòî íàçûâàþò ëèíåéíîé ñêîðîñòüþ, ÷òîáû ïîä÷åðêíóòü å¸ îòëè÷èå îò óãëîâîé ñêîðîñòè.

Ìû óæå îòìå÷àëè, ÷òî

Âàæíî
ïðè âðàùåíèè àáñîëþòíî òâ¸ðäîãî òåëà ðàçíûå åãî òî÷êè èìåþò íåîäèíàêîâûå ëèíåéíûå ñêîðîñòè, íî óãëîâàÿ ñêîðîñòü äëÿ âñåõ òî÷åê îäèíàêîâà.

ïåðèîä âðàùåíèÿ

Óñòàíîâèì ñâÿçü ìåæäó ëèíåéíîé ñêîðîñòüþ ëþáîé òî÷êè âðàùàþùåãîñÿ òåëà è åãî óãëîâîé ñêîðîñòüþ. Òî÷êà, ëåæàùàÿ íà îêðóæíîñòè ðàäèóñîì R, çà îäèí îáîðîò ïðîéä¸ò ïóòü 2πR. Ïîñêîëüêó âðåìÿ îäíîãî îáîðîòà òåëà åñòü ïåðèîä Ò, òî ìîäóëü ëèíåéíîé ñêîðîñòè òî÷êè ìîæíî íàéòè òàê:

ìîäóëü ëèíåéíîé ñêîðîñòè òî÷êè

Òàê êàê ω = 2πν, òî

÷åì äàëüøå ðàñïîëîæåíà òî÷êà òåëà îò îñè âðàùåíèÿ, òåì áîëüøå å¸ ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü

Èç ýòîé ôîðìóëû âèäíî, ÷òî, ÷åì äàëüøå ðàñïîëîæåíà òî÷êà òåëà îò îñè âðàùåíèÿ, òåì áîëüøå å¸ ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü. Äëÿ òî÷åê çåìíîãî ýêâàòîðà υ = 463 ì/ñ, à äëÿ òî÷åê íà øèðîòå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà υ = 233 ì/ñ. Íà ïîëþñàõ Çåìëè υ = 0.

Ìîäóëü öåíòðîñòðåìèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ òî÷êè òåëà, äâèæóùåéñÿ ðàâíîìåðíî ïî îêðóæíîñòè, ìîæíî âûðàçèòü ÷åðåç óãëîâóþ ñêîðîñòü òåëà è ðàäèóñ îêðóæíîñòè:

Ìîäóëü öåíòðîñòðåìèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ òî÷êè òåëà

Ñëåäîâàòåëüíî,

àöñ = ω2R.

Çàïèøåì âñå âîçìîæíûå ðàñ÷¸òíûå ôîðìóëû äëÿ öåíòðîñòðåìèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ:

âñå âîçìîæíûå ðàñ÷¸òíûå ôîðìóëû äëÿ öåíòðîñòðåìèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ

Ïî÷åìó ïðè áûñòðîì âðàùåíèè âåëîñèïåäíîãî êîëåñà ìû âèäèì îòäåëüíûå ñïèöû òîëüêî îêîëî îñè âðàùåíèÿ?

Ìû ðàññìîòðåëè äâà ïðîñòåéøèõ äâèæåíèÿ àáñîëþòíî òâ¸ðäîãî òåëà — ïîñòóïàòåëüíîå è âðàùàòåëüíîå. Îäíàêî ëþáîå ñëîæíîå äâèæåíèå àáñîëþòíî òâ¸ðäîãî òåëà ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ñóììó äâóõ íåçàâèñèìûõ äâèæåíèé: ïîñòóïàòåëüíîãî è âðàùàòåëüíîãî.

Íà îñíîâàíèè çàêîíà íåçàâèñèìîñòè äâèæåíèé ìîæíî îïèñàòü ñëîæíîå äâèæåíèå àáñîëþòíî òâ¸ðäîãî òåëà.

Êëþ÷åâûå ñëîâà äëÿ ïîèñêà èíôîðìàöèè ïî òåìå ïàðàãðàôà.
Òâ¸ðäîå òåëî. Ïîñòóïàòåëüíîå, âðàùàòåëüíîå äâèæåíèÿ

Âîïðîñû ê ïàðàãðàôó

    1.  êàêîì ñëó÷àå òåëî ìîæíî ñ÷èòàòü àáñîëþòíî òâ¸ðäûì?

    2. ×òî íàçûâàåòñÿ ïîñòóïàòåëüíûì äâèæåíèåì?

    3. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ, íå óïîìÿíóòûå â òåêñòå êíèãè.

    4. ×òî íàçûâàåòñÿ îñüþ âðàùåíèÿ òâ¸ðäîãî òåëà?

    5. ×òî òàêîå óãëîâàÿ ñêîðîñòü?

    6. Âî ñêîëüêî ðàç óãëîâàÿ ñêîðîñòü ìèíóòíîé ñòðåëêè ÷àñîâ áîëüøå óãëîâîé ñêîðîñòè ÷àñîâîé ñòðåëêè?

Îáðàçöû çàäàíèé ÅÃÝ

À1. Ïåðèîä îáðàùåíèÿ òåëà, äâèæóùåãîñÿ ðàâíîìåðíî ïî îêðóæíîñòè, óâåëè÷èëñÿ â 2 ðàçà. Ïðè ýòîì ÷àñòîòà îáðàùåíèÿ

1) âîçðîñëà â 2 ðàçà           3) âîçðîñëà â 4 ðàçà
2) óìåíüøèëàñü â 2 ðàçà       4) óìåíüøèëàñü â 4 ðàçà

À2.Ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà, äâèãàÿñü ðàâíîìåðíî ïî îêðóæíîñòè, çà 3 ñ ïðîøëà ÷åòâåðòü îêðóæíîñòè. Îïðåäåëèòå ÷àñòîòó îáðàùåíèÿ òî÷êè.

Îïðåäåëèòå ÷àñòîòó îáðàùåíèÿ òî÷êè

À3. Àâòîìîáèëü äâèæåòñÿ ïî çàêðóãëåíèþ äîðîãè ðàäèóñîì 20 ì ñ öåíòðîñòðåìèòåëüíûì óñêîðåíèåì 5 ì/ñ2. Ñêîðîñòü àâòîìîáèëÿ ðàâíà

1) 12,5 ì/ñ       2) 10 ì/ñ       3) 5 ì/ñ       4) 4 ì/ñ

À4.Ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà äâèæåòñÿ ïî îêðóæíîñòè ñ ïîñòîÿííîé ïî ìîäóëþ ñêîðîñòüþ. Êàê èçìåíèòñÿ ìîäóëü å¸ öåíòðîñòðåìèòåëüíîãî óñêîðåíèÿ, åñëè ñêîðîñòü òî÷êè óâåëè÷èòü âòðîå?

1) óâåëè÷èòñÿ â 3 ðàçà       3) óìåíüøèòñÿ â 3 ðàçà
2) óâåëè÷èòñÿ â 9 ðàç       4) óìåíüøèòñÿ â 9 ðàç

<<< Ê íà÷àëó ïàðàãðàôà                Ñëåäóþùàÿ ñòðàíèöà >>>

 

 

Ðåéòèíã@Mail.ru



Ñîäåðæàíèå

!-- Step 2 - Decide on the place where you want to place the video -->
. Âàæíî, ÷òîáû ñêðèïò áûë ïîñëå áëîêà. Íàïðèìåð, ìîæíî ðàçìåñòèòü ïåðåä òåãîì -->