-->
|
|
|
Ãëàâà 10. Óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ èäåàëüíîãî ãàçà. Ãàçîâûå çàêîíû § 65. Ãàçîâûå çàêîíûÂñïîìíèòå, ñîñòîÿíèå êàêîãî ãàçà îïèñûâàåò óðàâíåíèå Ìåíäåëååâà—Êëàïåéðîíà. Ìîæíî ëè óíèâåðñàëüíóþ ãàçîâóþ ïîñòîÿííóþ ñ÷èòàòü ôóíäàìåíòàëüíîé ïîñòîÿííîé? Ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ èäåàëüíîãî ãàçà ìîæíî èññëåäîâàòü ïðîöåññû, â êîòîðûõ ìàññà ãàçà è îäèí èç òð¸õ ïàðàìåòðîâ — äàâëåíèå, îáú¸ì èëè òåìïåðàòóðà — îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè.
Îòìåòèì, ÷òî â äåéñòâèòåëüíîñòè íè îäèí ïðîöåññ íå ìîæåò ïðîòåêàòü ïðè ñòðîãî ôèêñèðîâàííîì çíà÷åíèè êàêîãî-ëèáî ïàðàìåòðà. Âñåãäà èìåþòñÿ òå èëè èíûå âîçäåéñòâèÿ, íàðóøàþùèå ïîñòîÿíñòâî òåìïåðàòóðû, äàâëåíèÿ èëè îáú¸ìà. Ëèøü â ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ óäà¸òñÿ ïîääåðæèâàòü ïîñòîÿíñòâî òîãî èëè èíîãî ïàðàìåòðà ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ, íî â äåéñòâóþùèõ òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ è â ïðèðîäå ýòî ïðàêòè÷åñêè íåîñóùåñòâèìî. Èçîïðîöåññ — ýòî èäåàëèçèðîâàííàÿ ìîäåëü ðåàëüíîãî ïðîöåññà, êîòîðàÿ òîëüêî ïðèáëèæ¸ííî îòðàæàåò äåéñòâèòåëüíîñòü. Èçîòåðìè÷åñêèé ïðîöåññ.
Äëÿ ïîääåðæàíèÿ òåìïåðàòóðû ãàçà ïîñòîÿííîé íåîáõîäèìî, ÷òîáû îí ìîã îáìåíèâàòüñÿ òåïëîì ñ áîëüøîé ñèñòåìîé — òåðìîñòàòîì. Èíà÷å ïðè ñæàòèè èëè ðàñøèðåíèè òåìïåðàòóðà ãàçà áóäåò ìåíÿòüñÿ. Òåðìîñòàòîì ìîæåò ñëóæèòü àòìîñôåðíûé âîçäóõ, åñëè òåìïåðàòóðà åãî çàìåòíî íå ìåíÿåòñÿ íà ïðîòÿæåíèè âñåãî ïðîöåññà. Ñîãëàñíî óðàâíåíèþ ñîñòîÿíèÿ èäåàëüíîãî ãàçà (10.4), åñëè ìàññà ãàçà íå èçìåíÿåòñÿ, â ëþáîì ñîñòîÿíèè ñ íåèçìåííîé òåìïåðàòóðîé ïðîèçâåäåíèå äàâëåíèÿ ãàçà íà åãî îáú¸ì îñòà¸òñÿ ïîñòîÿííûì: pV = const ïðè Ò = const. (10.6) Ýòîò âûâîä áûë ñäåëàí àíãëèéñêèì ó÷¸íûì Ð. Áîéëåì (1627—1691) è íåñêîëüêî ïîçæå ôðàíöóçñêèì ó÷¸íûì Ý. Ìàðèîòòîì (1620—1684) íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòà. Ïîýòîìó îí íîñèò íàçâàíèå çàêîíà Áîéëÿ—Mapuoòòa.
Çàêîí Áîéëÿ—Ìàðèîòòà ñïðàâåäëèâ îáû÷íî äëÿ ëþáûõ ãàçîâ, à òàêæå è äëÿ èõ ñìåñåé, íàïðèìåð äëÿ âîçäóõà. Ëèøü ïðè äàâëåíèÿõ, â íåñêîëüêî ñîòåí ðàç áîëüøèõ àòìîñôåðíîãî, îòêëîíåíèÿ îò ýòîãî çàêîíà ñòàíîâÿòñÿ ñóùåñòâåííûìè.
Èçîòåðìà ãàçà èçîáðàæàåò îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü ìåæäó äàâëåíèåì è îáú¸ìîì. Êðèâóþ òàêîãî ðîäà â ìàòåìàòèêå íàçûâàþò ãèïåðáîëîé (ðèñ. 10.1). Ðàçëè÷íûì ïîñòîÿííûì òåìïåðàòóðàì ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûå èçîòåðìû. Ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû ãàçà äàâëåíèå ñîãëàñíî óðàâíåíèþ ñîñòîÿíèÿ (10.4) óâåëè÷èâàåòñÿ, åñëè V = const. Ïîýòîìó èçîòåðìà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ áîëåå âûñîêîé òåìïåðàòóðå Ò2, ëåæèò âûøå èçîòåðìû, ñîîòâåòñòâóþùåé áîëåå íèçêîé òåìïåðàòóðå Ò1 (ñì. ðèñ. 10.1). Äëÿ òîãî ÷òîáû ïðîöåññ ïðîèñõîäèë ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå, ñæàòèå èëè ðàñøèðåíèå ãàçà äîëæíî ïðîèñõîäèòü î÷åíü ìåäëåííî. Äåëî â òîì, ÷òî, íàïðèìåð, ïðè ñæàòèè ãàç íàãðåâàåòñÿ, òàê êàê ïðè äâèæåíèè ïîðøíÿ â ñîñóäå ñêîðîñòü è ñîîòâåòñòâåííî êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ìîëåêóë ïîñëå óäàðîâ î ïîðøåíü óâåëè÷èâàþòñÿ, à ñëåäîâàòåëüíî, óâåëè÷èâàåòñÿ è òåìïåðàòóðà ãàçà. Èìåííî ïîýòîìó äëÿ ðåàëèçàöèè èçîòåðìè÷åñêîãî ïðîöåññà íàäî ïîñëå íåáîëüøîãî ñìåùåíèÿ ïîðøíÿ ïîäîæäàòü, êîãäà òåìïåðàòóðà ãàçà â ñîñóäå îïÿòü ñòàíåò ðàâíîé òåìïåðàòóðå îêðóæàþùåãî âîçäóõà. Êðîìå ýòîãî, îòìåòèì, ÷òî ïðè áûñòðîì ñæàòèè äàâëåíèå ïîä ïîðøíåì ñðàçó ñòàíîâèòñÿ áîëüøå, ÷åì âî âñ¸ì ñîñóäå. Åñëè çíà÷åíèÿ äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ îáú¸ìà ðàçíûå, òî â ýòîì ñëó÷àå ãàç íàõîäèòñÿ â íåðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè è ìû íå ìîæåì íàçâàòü çíà÷åíèÿ òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ, îïðåäåëÿþùèå â äàííûé ìîìåíò ñîñòîÿíèå ñèñòåìû. Åñëè ñèñòåìó ïðåäîñòàâèòü ñàìîé ñåáå, òî òåìïåðàòóðà è äàâëåíèå ïîñòåïåííî âûðàâíèâàþòñÿ, ñèñòåìà ïðèõîäèò â ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå.
Ïàðàìåòðû ñîñòîÿíèÿ ãàçà ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû, åñëè îí íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè.
Î÷åâèäíî, ÷òî íà ãðàôèêàõ çàâèñèìîñòè îäíîãî ïàðàìåòðà îò äðóãîãî ìû ìîæåì èçîáðàæàòü òîëüêî ðàâíîâåñíûå ïðîöåññû.
|
|
|