-->
|
|
|
Ãëàâà 13. Îñíîâû òåðìîäèíàìèêè § 76. Êîëè÷åñòâî òåïëîòû. Óðàâíåíèå òåïëîâîãî áàëàíñàÂñïîìíèòå, êàêèå àãðåãàòíûå ñîñòîÿíèÿ âåùåñòâà âû çíàåòå. Íàçîâèòå ïðîöåññû, ïðè êîòîðûõ ïðîèñõîäÿò àãðåãàòíûå ïðåâðàùåíèÿ âåùåñòâà. Êàê ìîæíî èçìåíèòü àãðåãàòíîå ñîñòîÿíèå âåùåñòâà?
Èçìåíèòü âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ëþáîãî òåëà ìîæíî, ñîâåðøàÿ ðàáîòó, íàãðåâàÿ èëè, íàîáîðîò, îõëàæäàÿ åãî. Òàê, ïðè êîâêå ìåòàëëà ñîâåðøàåòñÿ ðàáîòà, è îí ðàçîãðåâàåòñÿ, â òî æå âðåìÿ ìåòàëë ìîæíî ðàçîãðåòü íàä ãîðÿùèì ïëàìåíåì. Òàêæå åñëè çàêðåïèòü ïîðøåíü (ðèñ. 13.5), òî îáú¸ì ãàçà ïðè íàãðåâàíèè íå ìåíÿåòñÿ è ðàáîòà íå ñîâåðøàåòñÿ. Íî òåìïåðàòóðà ãàçà, à ñëåäîâàòåëüíî, è åãî âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ âîçðàñòàþò. Âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ ìîæåò óâåëè÷èâàòüñÿ è óìåíüøàòüñÿ, ïîýòîìó êîëè÷åñòâî òåïëîòû ìîæåò áûòü ïîëîæèòåëüíûì è îòðèöàòåëüíûì.
Ìîëåêóëÿðíàÿ êàðòèíà òåïëîîáìåíà. Ïðè òåïëîîáìåíå íà ãðàíèöå ìåæäó òåëàìè ïðîèñõîäèò âçàèìîäåéñòâèå ìåäëåííî äâèæóùèõñÿ ìîëåêóë õîëîäíîãî òåëà ñ áûñòðî äâèæóùèìèñÿ ìîëåêóëàìè ãîðÿ÷åãî òåëà.  ðåçóëüòàòå êèíåòè÷åñêèå ýíåðãèè ìîëåêóë âûðàâíèâàþòñÿ è ñêîðîñòè ìîëåêóë õîëîäíîãî òåëà óâåëè÷èâàþòñÿ, à ãîðÿ÷åãî óìåíüøàþòñÿ. Ïðè òåïëîîáìåíå íå ïðîèñõîäèò ïðåâðàùåíèÿ ýíåðãèè èç îäíîé ôîðìû â äðóãóþ, ÷àñòü âíóòðåííåé ýíåðãèè áîëåå íàãðåòîãî òåëà ïåðåäà¸òñÿ ìåíåå íàãðåòîìó òåëó. Êîëè÷åñòâî òåïëîòû è òåïëî¸ìêîñòü. Âàì óæå èçâåñòíî, ÷òî äëÿ íàãðåâàíèÿ òåëà ìàññîé ò îò òåìïåðàòóðû t1 äî òåìïåðàòóðû t2 íåîáõîäèìî ïåðåäàòü åìó êîëè÷åñòâî òåïëîòû: Q = cm(t2 - t1) = cm Δt. (13.5) Ïðè îñòûâàíèè òåëà åãî êîíå÷íàÿ òåìïåðàòóðà t2 îêàçûâàåòñÿ ìåíüøå íà÷àëüíîé òåìïåðàòóðû t1 è êîëè÷åñòâî òåïëîòû, îòäàâàåìîé òåëîì, îòðèöàòåëüíî. Êîýôôèöèåíò ñ â ôîðìóëå (13.5) íàçûâàþò óäåëüíîé òåïëî¸ìêîñòüþ âåùåñòâà.
Óäåëüíàÿ òåïëî¸ìêîñòü ãàçîâ çàâèñèò îò òîãî, ïðè êàêîì ïðîöåññå îñóùåñòâëÿåòñÿ òåïëîïåðåäà÷à. Åñëè íàãðåâàòü ãàç ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè, òî îí áóäåò ðàñøèðÿòüñÿ è ñîâåðøàòü ðàáîòó. Äëÿ íàãðåâàíèÿ ãàçà íà 1 °Ñ ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè åìó íóæíî ïåðåäàòü áîëüøåå êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ÷åì äëÿ íàãðåâàíèÿ åãî ïðè ïîñòîÿííîì îáú¸ìå, êîãäà ãàç áóäåò òîëüêî íàãðåâàòüñÿ. Æèäêèå è òâ¸ðäûå òåëà ðàñøèðÿþòñÿ ïðè íàãðåâàíèè íåçíà÷èòåëüíî. Èõ óäåëüíûå òåïëî¸ìêîñòè ïðè ïîñòîÿííîì îáú¸ìå è ïîñòîÿííîì äàâëåíèè ìàëî ðàçëè÷àþòñÿ. Óäåëüíàÿ òåïëîòà ïàðîîáðàçîâàíèÿ. Äëÿ ïðåâðàùåíèÿ æèäêîñòè â ïàð â ïðîöåññå êèïåíèÿ íåîáõîäèìà ïåðåäà÷à åé îïðåäåë¸ííîãî êîëè÷åñòâà òåïëîòû. Òåìïåðàòóðà æèäêîñòè ïðè êèïåíèè íå ìåíÿåòñÿ. Ïðåâðàùåíèå æèäêîñòè â ïàð ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå íå âåä¸ò ê óâåëè÷åíèþ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ìîëåêóë, íî ñîïðîâîæäàåòñÿ óâåëè÷åíèåì ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè èõ âçàèìîäåéñòâèÿ. Âåäü ñðåäíåå ðàññòîÿíèå ìåæäó ìîëåêóëàìè ãàçà ìíîãî áîëüøå, ÷åì ìåæäó ìîëåêóëàìè æèäêîñòè.
Ýòó âåëè÷èíó îáîçíà÷àþò áóêâîé r è âûðàæàþò â äæîóëÿõ íà êèëîãðàìì (Äæ/êã). Î÷åíü âåëèêà óäåëüíàÿ òåïëîòà ïàðîîáðàçîâàíèÿ âîäû: rÍ20 = 2,256 • 106 Äæ/êã ïðè òåìïåðàòóðå 100 °Ñ. Ó äðóãèõ æèäêîñòåé, íàïðèìåð ó ñïèðòà, ýôèðà, ðòóòè, êåðîñèíà, óäåëüíàÿ òåïëîòà ïàðîîáðàçîâàíèÿ ìåíüøå â 3—10 ðàç, ÷åì ó âîäû. Äëÿ ïðåâðàùåíèÿ æèäêîñòè ìàññîé m â ïàð òðåáóåòñÿ êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ðàâíîå: Qï = rm. (13.6) Ïðè êîíäåíñàöèè ïàðà ïðîèñõîäèò âûäåëåíèå òàêîãî æå êîëè÷åñòâà òåïëîòû: Qê = -rm. (13.7) Óäåëüíàÿ òåïëîòà ïëàâëåíèÿ. Ïðè ïëàâëåíèè êðèñòàëëè÷åñêîãî òåëà âñ¸ ïîäâîäèìîå ê íåìó òåïëî èä¸ò íà óâåëè÷åíèå ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ ìîëåêóë. Êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ìîëåêóë íå ìåíÿåòñÿ, òàê êàê ïëàâëåíèå ïðîèñõîäèò ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå.
Ïðè êðèñòàëëèçàöèè âåùåñòâà ìàññîé 1 êã âûäåëÿåòñÿ òî÷íî òàêîå æå êîëè÷åñòâî òåïëîòû, êàêîå ïîãëîùàåòñÿ ïðè ïëàâëåíèè. Óäåëüíàÿ òåïëîòà ïëàâëåíèÿ ëüäà äîâîëüíî âåëèêà: 3,34 • 105 Äæ/êã.
Äëÿ òîãî ÷òîáû ðàñïëàâèòü êðèñòàëëè÷åñêîå òåëî ìàññîé m, íåîáõîäèìî êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ðàâíîå: Qïë = λm. (13.8) Êîëè÷åñòâî òåïëîòû, âûäåëÿåìîé ïðè êðèñòàëëèçàöèè òåëà, ðàâíî: Qêð = -λm (13.9) Óðàâíåíèå òåïëîâîãî áàëàíñà. Ðàññìîòðèì òåïëîîáìåí âíóòðè ñèñòåìû, ñîñòîÿùåé èç íåñêîëüêèõ òåë, èìåþùèõ ïåðâîíà÷àëüíî ðàçëè÷íûå òåìïåðàòóðû, íàïðèìåð òåïëîîáìåí ìåæäó âîäîé â ñîñóäå è îïóùåííûì â âîäó ãîðÿ÷èì æåëåçíûì øàðèêîì. Ñîãëàñíî çàêîíó ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè êîëè÷åñòâî òåïëîòû, îòäàííîé îäíèì òåëîì, ÷èñëåííî ðàâíî êîëè÷åñòâó òåïëîòû, ïîëó÷åííîé äðóãèì. Îòäàííîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû ñ÷èòàåòñÿ îòðèöàòåëüíûì, ïîëó÷åííîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû — ïîëîæèòåëüíûì. Ïîýòîìó ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû Q1 + Q2 = 0. Åñëè â èçîëèðîâàííîé ñèñòåìå ïðîèñõîäèò òåïëîîáìåí ìåæäó íåñêîëüêèìè òåëàìè, òî Q1 + Q2 + Q3 + ... = 0. (13.10)
Çäåñü Q1, Q2, Q3 — êîëè÷åñòâà òåïëîòû, ïîëó÷åííîé èëè îòäàííîé òåëàìè. Ýòè êîëè÷åñòâà òåïëîòû âûðàæàþòñÿ ôîðìóëîé (13.5) èëè ôîðìóëàìè (13.6)—(13.9), åñëè â ïðîöåññå òåïëîîáìåíà ïðîèñõîäÿò ðàçëè÷íûå ôàçîâûå ïðåâðàùåíèÿ âåùåñòâà (ïëàâëåíèå, êðèñòàëëèçàöèÿ, ïàðîîáðàçîâàíèå, êîíäåíñàöèÿ).
Âîïðîñû ê ïàðàãðàôó 1. ×òî íàçûâàþò êîëè÷åñòâîì òåïëîòû? 2. Îò ÷åãî çàâèñèò óäåëüíàÿ òåïëî¸ìêîñòü âåùåñòâà? 3. ×òî íàçûâàþò óäåëüíîé òåïëîòîé ïàðîîáðàçîâàíèÿ? 4. ×òî íàçûâàþò óäåëüíîé òåïëîòîé ïëàâëåíèÿ? 5.  êàêèõ ñëó÷àÿõ êîëè÷åñòâî òåïëîòû — ïîëîæèòåëüíàÿ âåëè÷èíà, à â êàêèõ ñëó÷àÿõ îòðèöàòåëüíàÿ? 6. Êàê ñëåäóåò çàïèñàòü óðàâíåíèå òåïëîâîãî áàëàíñà äëÿ èçîëèðîâàííîé ñèñòåìû èç òð¸õ òåë, ïåðåõîäÿùåé â ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå?
|
|
|