-->
|
|
|
Ãëàâà 13. Îñíîâû òåðìîäèíàìèêè § 81. Âòîðîé çàêîí òåðìîäèíàìèêèÂñïîìíèòå ôîðìóëèðîâêó ïåðâîãî çàêîíà òåðìîäèíàìèêè. Äîïóñêàåò ëè ïåðâûé çàêîí òåðìîäèíàìèêè ñàìîïðîèçâîëüíûé ïåðåõîä òåïëà îò ìåíåå íàãðåòîãî òåëà ê áîëåå íàãðåòîìó? Íàáëþäàþòñÿ ëè òàêèå ïðîöåññû â ïðèðîäå? Ìû óæå îòìå÷àëè, ÷òî ïåðâûé çàêîí òåðìîäèíàìèêè — ýòî ÷àñòíûé ñëó÷àé çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè. Çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè óòâåðæäàåò, ÷òî êîëè÷åñòâî ýíåðãèè ïðè ëþáûõ å¸ ïðåâðàùåíèÿõ îñòà¸òñÿ íåèçìåííûì. Ìåæäó òåì ìíîãèå ïðîöåññû, âïîëíå äîïóñòèìûå ñ òî÷êè çðåíèÿ çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè, íèêîãäà íå ïðîòåêàþò â äåéñòâèòåëüíîñòè. Íàïðèìåð, ñ òî÷êè çðåíèÿ ïåðâîãî çàêîíà òåðìîäèíàìèêè â èçîëèðîâàííîé ñèñòåìå âîçìîæåí ïåðåõîä òåïëà îò ìåíåå íàãðåòîãî òåëà ê áîëåå íàãðåòîìó, åñëè êîëè÷åñòâî òåïëîòû, ïîëó÷åííîé ãîðÿ÷èì òåëîì, òî÷íî ðàâíî êîëè÷åñòâó òåïëîòû, îòäàííîé õîëîäíûì òåëîì.  òî æå âðåìÿ íàø îïûò ïîäñêàçûâàåò, ÷òî ýòî íåâîçìîæíî.
Âòîðîé çàêîí òåðìþäèíàìèêè. Âòîðîé çàêîí òåðìîäèíàìèêè óêàçûâàåò íàïðàâëåíèå âîçìîæíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ ïðåâðàùåíèé, ò. å. íàïðàâëåíèå ïðîöåññîâ, è òåì ñàìûì âûðàæàåò íåîáðàòèìîñòü ïðîöåññîâ â ïðèðîäå. Ýòîò çàêîí áûë óñòàíîâëåí ïóò¸ì íåïîñðåäñòâåííîãî îáîáùåíèÿ îïûòíûõ ôàêòîâ. Åñòü íåñêîëüêî ôîðìóëèðîâîê âòîðîãî çàêîíà, êîòîðûå, íåñìîòðÿ íà âíåøíåå ðàçëè÷èå, âûðàæàþò, â ñóùíîñòè, îäíî è òî æå è ïîýòîìó ðàâíîöåííû. Íåìåöêèé ó÷¸íûé Ð. Êëàóçèóñ (1822—1888) ñôîðìóëèðîâàë ýòîò çàêîí òàê:
Çäåñü êîíñòàòèðóåòñÿ îïûòíûé ôàêò îïðåäåë¸ííîé íàïðàâëåííîñòè òåïëîïåðåäà÷è: òåïëî ñàìî ñîáîé ïåðåõîäèò âñåãäà îò ãîðÿ÷èõ òåë ê õîëîäíûì. Ïðàâäà, â õîëîäèëüíûõ óñòàíîâêàõ îñóùåñòâëÿåòñÿ òåïëîïåðåäà÷à îò õîëîäíîãî òåëà ê áîëåå ò¸ïëîìó, íî ýòà ïåðåäà÷à ñâÿçàíà ñ äðóãèìè èçìåíåíèÿìè â îêðóæàþùèõ òåëàõ: îõëàæäåíèå äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷¸ò ðàáîòû. Âàæíîñòü ýòîãî çàêîíà â òîì, ÷òî èç íåãî ìîæíî âûâåñòè çàêëþ÷åíèå î íåîáðàòèìîñòè íå òîëüêî ïðîöåññà òåïëîïåðåäà÷è, íî è äðóãèõ ïðîöåññîâ â ïðèðîäå.
Ðàññìîòðèì ïðèìåð. Êîëåáàíèÿ ìàÿòíèêà, âûâåäåííîãî èç ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ, çàòóõàþò (ðèñ. 13.12) 1, 2, 3, 4 — ïîñëåäîâàòåëüíûå ïîëîæåíèÿ ìàÿòíèêà ïðè ìàêñèìàëüíûõ îòêëîíåíèÿõ îò ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ). Çà ñ÷¸ò ðàáîòû ñèë òðåíèÿ ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ìàÿòíèêà óáûâàåò, à òåìïåðàòóðà ìàÿòíèêà è îêðóæàþùåãî âîçäóõà (à çíà÷èò, è èõ âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ) ñëåãêà ïîâûøàåòñÿ. Ìîæíî âíîâü óâåëè÷èòü ðàçìàõ êîëåáàíèé ìàÿòíèêà, ïîäòîëêíóâ åãî ðóêîé. Íî ýòî óâåëè÷åíèå âîçíèêàåò íå ñàìî ñîáîé, à ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì â ðåçóëüòàòå áîëåå ñëîæíîãî ïðîöåññà, âêëþ÷àþùåãî äâèæåíèå ðóêè.
Åù¸ îäèí ïðèìåð — ïðîöåññ äèôôóçèè. Îòêðûâ ïóçûð¸ê ñ äóõàìè, ìû áûñòðî ïî÷óâñòâóåì çàïàõ äóõîâ. Ìîëåêóëû àðîìàòè÷åñêîãî âåùåñòâà áëàãîäàðÿ òåïëîâîìó äâèæåíèþ ïðîíèêàþò â ïðîñòðàíñòâî ìåæäó ìîëåêóëàìè âîçäóõà. Òðóäíî ïðåäñòàâèòü, ÷òîáû âñå îíè âíîâü ñîáðàëèñü â ïóçûðüêå. ×èñëî ïîäîáíûõ ïðèìåðîâ ìîæíî óâåëè÷èâàòü ïðàêòè÷åñêè íåîãðàíè÷åííî. Âñå îíè ãîâîðÿò î òîì, ÷òî ïðîöåññû â ïðèðîäå èìåþò îïðåäåë¸ííóþ íàïðàâëåííîñòü, íèêàê íå îòðàæ¸ííóþ â ïåðâîì çàêîíå òåðìîäèíàìèêè.
 îáðàòíîì íàïðàâëåíèè îíè ñàìîïðîèçâîëüíî ïðîòåêàòü íå ìîãóò. Âñå ïðîöåññû â ïðèðîäå íåîáðàòèìû. Ðàíüøå ïðè ðàññìîòðåíèè ïðîöåññîâ ìû ïðåäïîëàãàëè, ÷òî îíè ÿâëÿþòñÿ îáðàòèìûìè.
Îáðàòèìûé ïðîöåññ äîëæåí ïðîòåêàòü î÷åíü ìåäëåííî, ÷òîáû êàæäîå ïðîìåæóòî÷íîå ñîñòîÿíèå áûëî ðàâíîâåñíûì.
Ñëåäîâàòåëüíî, ÷òîáû ñèñòåìà ïðèøëà â ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå, íåîáõîäèìî âðåìÿ.
Ïðè èçó÷åíèè èçîïðîöåññîâ ìû ïðåäïîëàãàëè, ÷òî ïåðåõîä èç íà÷àëüíîãî ñîñòîÿíèÿ â êîíå÷íîå ïðîõîäèò ÷åðåç ðàâíîâåñíûå ñîñòîÿíèÿ, è ñ÷èòàëè èçîòåðìè÷åñêèé, èçîáàðíûé è èçîõîðíûé ïðîöåññû îáðàòèìûìè. Èäåàëüíûõ îáðàòèìûõ ïðîöåññîâ â ïðèðîäå íå ñóùåñòâóåò, îäíàêî ðåàëüíûå ïðîöåññû ìîæíî ñ îïðåäåë¸ííîé ñòåïåíüþ òî÷íîñòè ðàññìàòðèâàòü êàê îáðàòèìûå, ÷òî ÿâëÿåòñÿ î÷åíü âàæíûì äëÿ òåîðèè.
Ñòàòèñòè÷åñêèé õàðàêòåð âòîðîãî çàêîíà òåðìîäèíàìèêè. Âòîðîé çàêîí òåðìîäèíàìèêè îïðåäåëÿåò íàïðàâëåíèå ïðîöåññîâ â èçîëèðîâàííîé ñèñòåìå, îäíàêî ýòîò çàêîí íîñèò ñòàòèñòè÷åñêèé (âåðîÿòíîñòíûé) õàðàêòåð. Ëþáîå ìàêðîñîñòîÿíèå ñèñòåìû, õàðàêòåðèçóþùååñÿ íåêîòîðûìè ìàêðîïàðàìåòðàìè, îïðåäåëÿåòñÿ åãî ìèêðîñîñòîÿíèÿìè. Íàïðèìåð, äëÿ ãàçà äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà îïðåäåëÿþòñÿ ÷èñëîì ìîëåêóë, èõ ñêîðîñòüþ, ðàñïðåäåëåíèåì ìîëåêóë ïî îáú¸ìó ñîñóäà. Åñëè ñèñòåìà ïðåäîñòàâëåíà ñàìîé ñåáå è îíà èçîëèðîâàíà, òî, êàê ìû çíàåì, ïîñòåïåííî äîñòèãàåòñÿ ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå, ïðè êîòîðîì äàâëåíèå è òåìïåðàòóðà âî âñåõ òî÷êàõ îäèíàêîâû. Ïðîöåññ ïåðåõîäà ñèñòåìû èç íåðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ â ðàâíîâåñíîå — íåîáðàòèìûé ïðîöåññ. Ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ñîîòâåòñòâóåò õàîòè÷íîìó äâèæåíèþ ìîëåêóë, ò. å. ñèñòåìà ñ òî÷êè çðåíèÿ ìèêðîñîñòîÿíèé ïðèõîäèò ê ïîëíîìó õàîñó. Õàîòè÷íîå äâèæåíèå ïðåäïîëàãàåò íåïðåðûâíîå ïåðåìåùåíèå ìîëåêóë ãàçà ïî îáú¸ìó, îáìåí ñêîðîñòÿìè. Åñòåñòâåííî, åñëè ìû ñìîæåì ïðîñëåäèòü çà îòäåëüíûìè ìîëåêóëàìè, òî îíè â ðàçíûå ìîìåíòû âðåìåíè îêàçûâàþòñÿ â ðàçíûõ ÷àñòÿõ ñîñóäà. ×èñëî ìîëåêóë, íàõîäÿùèõñÿ â âûäåëåííîì îáú¸ìå, òàêæå ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì è ò. ä.  òî æå âðåìÿ ìàêðîïàðàìåòðû ãàçà íå ìåíÿþòñÿ. Äâèæåíèå ìîëåêóë — ýòî ìåõàíè÷åñêîå äâèæåíèå, êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ îáðàòèìûì.  òî æå âðåìÿ âñå íåîáðàòèìûå ïðîöåññû, òàêèå, êàê òåïëîîáìåí, ïðîèñõîäÿò âñëåäñòâèå ìåõàíè÷åñêîãî äâèæåíèÿ àòîìîâ è ìîëåêóë, òàê êàê ñòîëêíîâåíèÿ ìîëåêóë îáåñïå÷èâàþò ïåðåäà÷ó ýíåðãèè. Èòàê, íåîáðàòèìûå ïðîöåññû ÿâëÿþòñÿ ñëåäñòâèåì îáðàòèìîãî ìåõàíè÷åñêîãî äâèæåíèÿ. ×òîáû ñîåäèíèòü ýòè äâà íåîñïîðèìûõ ôàêòà, Ë. Áîëüöìàí èñïîëüçîâàë ïîíÿòèå âåðîÿòíîñòè. Òàê, ñîñòîÿíèå ãàçà, ïðè êîòîðîì ìîëåêóëû äâèæóòñÿ õàîòè÷íî, ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå âåðîÿòíûì, íàèáîëåå âåðîÿòíûì ÿâëÿåòñÿ è ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå ìîëåêóë ïî îáú¸ìó ñîñóäà. Îäíàêî âîçìîæíî, ÷òî áëàãîäàðÿ ñëó÷àéíûì ïåðåìåùåíèÿì ìîëåêóë âñå îíè îêàæóòñÿ â êàêîé-òî ÷àñòè ñîñóäà, íî âåðîÿòíîñòü òàêîãî ñîñòîÿíèÿ ÷ðåçâû÷àéíî ìàëà. Ñîîòâåòñòâåííî íå ïðîòèâîðå÷èò çàêîíàì ïðèðîäû äàæå òàêîé ïðîöåññ, â ðåçóëüòàòå êîòîðîãî ïðè ñëó÷àéíîì äâèæåíèè ìîëåêóë âîçäóõà âñå îíè ñîáåðóòñÿ â îäíîé ïîëîâèíå êëàññà, à ó÷àùèåñÿ â äðóãîé ïîëîâèíå êëàññà çàäîõíóòñÿ. Íî ðåàëüíî ýòî ñîáûòèå íèêîãäà íå ïðîèñõîäèëî â ïðîøëîì è íå ïðîèçîéä¸ò â áóäóùåì. Ñëèøêîì ìàëà âåðîÿòíîñòü ïîäîáíîãî ñîáûòèÿ, ÷òîáû îíî êîãäà-ëèáî ñëó÷èëîñü çà âñ¸ âðåìÿ ñóùåñòâîâàíèÿ Âñåëåííîé â ñîâðåìåííîì å¸ ñîñòîÿíèè — îêîëî íåñêîëüêèõ ìèëëèàðäîâ ëåò. Ïî ïðèáëèçèòåëüíûì îöåíêàì, ýòà âåðîÿòíîñòü ïðèìåðíî òàêîãî æå ïîðÿäêà, êàê è âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî 20 000 îáåçüÿí, õàîòè÷íî óäàðÿÿ ïî êëàâèøàì ïèøóùèõ ìàøèíîê, íàïå÷àòàþò áåç åäèíîé îøèáêè «Âîéíó è ìèð» Ë. Í. Òîëñòîãî.  ïðèíöèïå ýòî âîçìîæíî, íî ðåàëüíî íèêîãäà íå ïðîèçîéä¸ò. Ãðàíèöû ïðèìåíèìîñòè âòîðîãî çàêîíà òåðìîäèíàìèêè. Âåðîÿòíîñòü îáðàòíûõ ïðîöåññîâ ïåðåõîäà îò ðàâíîâåñíûõ ñîñòîÿíèé ê íåðàâíîâåñíûì äëÿ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ñèñòåì â öåëîì î÷åíü ìàëà. Íî äëÿ ìàëûõ îáú¸ìîâ, ñîäåðæàùèõ íåáîëüøîå ÷èñëî ìîëåêóë, âåðîÿòíîñòü îòêëîíåíèÿ îò ðàâíîâåñèÿ ñòàíîâèòñÿ çàìåòíîé.
Èìåííî ôëóêòóàöèÿìè ïëîòíîñòè ãàçà â îáëàñòÿõ ïîðÿäêà äëèíû ñâåòîâîé âîëíû îáúÿñíÿþòñÿ ðàññåÿíèå ñâåòà â àòìîñôåðå Çåìëè è ãîëóáîé öâåò íåáà. Ôëóêòóàöèè äàâëåíèÿ â ìàëûõ îáú¸ìàõ îáúÿñíÿþò áðîóíîâñêîå äâèæåíèå. Íàáëþäåíèå ôëóêòóàöèè ñëóæèò âàæíåéøèì äîêàçàòåëüñòâîì ïðàâèëüíîñòè ñîçäàííîé Áîëüöìàíîì ñòàòèñòè÷åñêîé òåîðèè íåîáðàòèìîñòè ìàêðîïðîöåññîâ. Âòîðîé çàêîí òåðìîäèíàìèêè âûïîëíÿåòñÿ òîëüêî äëÿ ñèñòåì ñ îãðîìíûì ÷èñëîì ÷àñòèö.  ìàëûõ îáú¸ìàõ óæå ñòàíîâÿòñÿ ñóùåñòâåííûìè îòêëîíåíèÿ îò ýòîãî çàêîíà.
Âîïðîñû ê ïàðàãðàôó 1. Êàêèå ïðîöåññû íàçûâàþòñÿ íåîáðàòèìûìè? Íàçîâèòå íàèáîëåå òèïè÷íûå íåîáðàòèìûå ïðîöåññû. 2. Êàê ôîðìóëèðóåòñÿ âòîðîé çàêîí òåðìîäèíàìèêè? 3. Êàêîå ñîñòîÿíèå ãàçà ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå âåðîÿòíûì è ñîîòâåòñòâóåò ðàâíîâåñíîìó ñîñòîÿíèþ?
|
|
|