Главная >> Физика 11 класс. Мякишев

Глава 1. Магнитное поле

ГДЗ Физика 11 Мякишев

§ 3. Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера

Магнитное поле действует на все участки проводника с током. Зная силу, действующую на каждый малый участок проводника, можно вычислить силу, действующую на весь замкнутый проводник в целом.

Закон, определяющий силу, действующую на отдельный небольшой участок проводника (элемент тока), был установлен в 1820 г. А. А м п е р о м¹. Так как создать обособленный элемент тока нельзя, то Ампер проводил опыты с замкнутыми проводниками. Меняя форму проводников и их расположение, он сумел установить выражение для силы, действующей на отдельный элемент тока.

¹ Точнее говоря, Ампер установил закон для силы взаимодействия между двумя небольшими участками (элементами) проводников с током. Он был сторонником теории дальнодействия и не пользовался понятием поля. Однако по традиции и в память о заслугах этого ученого выражение для магнитной силы, действующей на проводник с током со стороны магнитного поля, также называют законом Ампера.

Модуль вектора магнитной индукции. Выясним экспериментально, от чего зависит сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Это позволит нам дать определение модуля вектора магнитной индукции, а затем найти силу Ампера.

Действие магнитного поля на проводник с током будем изучать на установке, изображенной на рисунке 1.17. Свободно подвешенный горизонтально проводник находится в поле постоянного подковообразного магнита. Поле магнита сосредоточено в основном между его полюсами, поэтому магнитная сила действует практически только на часть проводника длиной , расположенную непосредственно между полюсами. Сила измеряется с помощью специальных весов, которые соединяют с проводником двумя стерженьками. Она направлена горизонтально, перпендикулярно проводнику и линиям магнитной индукции.

Увеличивая силу тока в 2 раза, можно заметить, что и действующая на проводник сила также увеличивается в 2 раза. Добавив еще один такой же магнит, мы в 2 раза увеличим размеры области, где существует магнитное поле, и тем самым в 2 раза увеличим длину части проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличится в 2 раза. И наконец, сила Ампера зависит от угла, образованного вектором с проводником.

В этом можно убедиться, меняя наклон подставки, на которой находятся магниты, так, чтобы изменялся угол между проводником и линиями магнитной индукции. Сила достигает максимального значения _m, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.

Итак, максимальная сила, действующая на отрезок проводника длиной , по которому идет ток, прямо пропорциональна произведению силы тока I на длину участка

Этот опытный факт можно использовать для определения модуля вектора магнитной индукции. В самом деле, поскольку то отношение не будет зависеть ни от силы тока в проводнике, ни от длины участка проводника. Именно поэтому это отношение можно принять за характеристику магнитного поля в том месте, где расположен участок проводника длиной .

Модуль вектора магнитной индукции определяется отношением максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого отрезка:

Магнитное поле полностью характеризуется вектором магнитной индукции . В каждой точке магнитного поля можно определить направление вектора магнитной индукции и его модуль, если измерить силу, действующую на отрезок проводника с током.

Модуль силы Ампера. Пусть вектор магнитной индукции составляет угол α (рис. 1.18) с направлением отрезка проводника с током (элементом тока). (За направление элемента тока принимают направление, в котором по проводнику идет ток.) Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает никакого действия на ток. Модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора , перпендикулярной проводнику, т. е. от В_⊥ = В sin α, и не зависит от составляющей В, направленной вдоль проводника.

Максимальная сила Ампера согласно формуле (1.1) равна:

F_m = I Δl В,

ей соответствует угол

При произвольном значении угла α сила пропорциональна не В, а составляющей В_⊥ = В sin α. Поэтому выражение для силы F, действующей на малый отрезок проводника Δl, при силе тока в нем I, со стороны магнитного поля с индукцией , составляющей с элементом тока угол α, имеет вид

F = I | | Δl sin α.           (1.2)

Это выражение называют законом Ампера. Модуль силы Ампера равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями вектора магнитной индукции и элемента тока.

Направление силы Ампера. В рассмотренном выше опыте вектор перпендикулярен элементу тока и вектору . Его направление определяется правилом левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на отрезок проводника (рис. 1.19).

Это правило справедливо во всех случаях.

Единица магнитной индукции. Мы ввели новую величину — вектор магнитной индукции. За единицу модуля вектора магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на отрезок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила F_m = 1 Н. Согласно формуле (1.1) единица магнитной индукции равна

Единица магнитной индукции получила название тесла (Тл) в честь сербского ученого-электротехника Н. Тесла (1856—1943).

Измеряя силу, действующую со стороны магнитного поля на участок проводника с током, можно определить модуль вектора магнитной индукции. Сформулирован закон Ампера для силы, действующей на участок проводника с током в магнитном поле.

Вопросы к параграфу

1. Как определяется модуль вектора магнитной индукции?

2. Чему равен модуль вектора силы Ампера?

3. Сформулируйте правило для определения направления силы Ампера.

4. В каких единицах выражается магнитная индукция?