Главная >> Физика 11 класс. Мякишев

Глава 8. Световые волны

ГДЗ Физика 11 Мякишев

§ 60. Принцип Гюйгенса. Закон отражения света

Законы отражения и преломления света можно вывести из одного общего принципа, описывающего поведение волн. Этот принцип впервые был выдвинут современником Ньютона Христианом Гюйгенсом.

Принцип Гюйгенса. Согласно принципу Гюйгенса каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности (фронта волны) в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t + Δt, нужно каждую точку фронта рассматривать как источник вторичных волн. Точки M₁, М₂, М₃ и т. д. являются такими источниками. Поверхность, касательная к фронтам вторичных волн, представляет собой фронт первичной волны в следующий момент времени (рис. 8.4). Этот принцип в равной мере пригоден для описания распространения волн любой природы: механических, световых и т. д. Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.

Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют.

Закон отражения. С помощью принципа Гюйгенса можно вывести закон, на основе которого объясняется отражение волн от границы раздела сред.

Рассмотрим, как происходит отражение плоской волны. Волна называется плоской, если поверхности равной фазы (волновые поверхности) и соответственно фронт волны представляют собой плоскости. На рисунке 8.5 MN — отражающая поверхность; прямые А₁А и В₁В — два луча падающей плоской волны. Плоскость АС — фронт волны в момент времени, когда луч А₁А дошел до отражающей поверхности.

Угол α между падающим лучом и нормалью к отражающей поверхности в точке падения называют углом падения.

Волновую поверхность отраженной волны можно получить, если провести огибающую вторичных волн, центры которых лежат на границе раздела двух сред. Различные участки волновой поверхности АС достигают отражающей границы не одновременно. Возбуждение колебаний в точке А начнется раньше, чем в точке В, на время (υ — скорость волны).

В момент, когда волна достигнет точки В и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке А уже будет представлять собой полусферу радиусом r = AD = υΔt = СВ. Фронты вторичных волн от источников, расположенных между точками А и В, показаны на рисунке 8.5. Огибающей фронтов вторичных волн является плоскость DB, касательная к сферическим поверхностям. Она и представляет собой фронт отраженной волны. Лучи АА₂ и ВВ₂ перпендикулярны фронту отраженной волны DB. Угол у между нормалью к отражающей поверхности и отраженным лучом называют углом отражения.

Так как AD = СВ и треугольники ADB и АСВ прямоугольные, то ∠DBA = ∠CAB. Но α = ∠CAB и γ = ∠DBA как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения¹:

α = γ.                         (8.1)

¹ Здесь и далее в алгебраических соотношениях под словом угол подразумевается его радианная (или градусная) мера.

Из теории Гюйгенса вытекает закон отражения света: луч падающий, луч отраженный и нормаль к отражающей поверхности в точке падения лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.

При обратном направлении распространения световых лучей отраженный луч станет падающим, а падающий — отраженным. Обратимость хода световых лучей — их важное свойство.

Сформулирован общий принцип распространения волн любой природы — принцип Гюйгенса. Этот принцип позволяет с помощью простых геометрических построений находить волновую поверхность в любой момент времени по известной волновой поверхности в предшествующий момент. Из принципа Гюйгенса выведен закон отражения света.

Вопросы к параграфу

1. Как с помощью закона отражения построить изображение точечного источника света в плоском зеркале?

2. Почему нельзя использовать плоское зеркало в качестве киноэкрана?