§ 21. Преобразование изображений

21.1. Общие сведения о преобразованиях. В учебной практике, в производственной деятельности встречаются графические задачи, решение которых связано с преобразованием различных геометрических фигур. Преобразования предполагают замену одной фигуры другой, полученной из первой по определенным правилам. Мы будем рассматривать следующие виды преобразований:

1. преобразования изображений при неизменной форме предметов и без изменения их пространственного положения относительно плоскостей проекций: дополнение изображений, построение изображений на новых плоскостях проекций и изменение их количества и др.;
2. преобразования изображений, связанные с изменением на чертеже геометрической формы предмета в целом или его отдельных частей, например, путем применения вырезов, срезов, перестановок элементов и др.;
3. преобразования изображений, связанные с изменением пространственного положения фигуры относительно плоскостей проекций или других предметов: повороты, вращения, параллельные перемещения и др.

Далее рассмотрим некоторые из названных преобразований применительно к решению конкретных графических задач.

1. Что представляют собой преобразования?
2. Назовите некоторые виды преобразований.

21.2. Дополнение изображений отсутствующими линиями. Реконструкция изображений. В процессе проверки и исправления чертежа иногда возникает необходимость нанести на том или ином виде отсутствующую линию, какие-либо знак, обозначение и изображение элемента детали. Иногда необходимо снять линии, не дающие ничего нового для выявления формы детали. Как первое, так и второе важно в практике выполнения разрезов, деталирования чертежей и др.

Пусть на чертеже (рис. 118, а) на виде сверху отсутствуют некоторые линии. Если известно, что отверстие в детали сквозное, то, чтобы это стало ясно из чертежа, необходимо показать отверстие на виде сверху (рис. 118, б), т. е. провести недостающие штриховые линии. Дополнение чертежа некоторыми линиями связано с таким видом графической деятельности, как реконструкция изображений.

Рис. 118

Реконструкция — воссоздание (восстановление) целостности изображения по его части или частям. Например, необходимо восстановить «поврежденный» чертеж (рис. 119, а). В этом случае по оставшимся частям изображений (два вида) нужно реконструировать исходные данные чертежа и выполнить чертеж полностью (рис. 119, б).

Рис. 119

1. Когда возникает необходимость в дополнении чертежа некоторыми линиями?
2. Что представляет собой реконструкция изображений?

Задание 25. На чертеже не дочерчен вид слева (рис. 120). Перечертите заданные изображения, дополнив вид слева необходимыми линиями. Какие элементы детали изображают эти линии?

Рис. 120

Задание 26. Дополните виды предмета, заданные на чертеже, недостающими линиями (рис. 121).

Рис. 121

Задание 27. Реконструируйте чертеж (рис. 122).

Рис. 122

21.3. Изменение количества изображений на чертеже. В учебной практике иногда приходится выполнять задания, связанные с увеличением или уменьшением количества изображений на чертеже, например строить третий вид по двум имеющимся.

Построение третьего вида предмета сводится к построению третьих видов его отдельных элементов (точек, линий, плоских фигур) и отдельных частей. Для этой цели, изучая чертеж, определяют форму, размеры и положение этих частей на предмете. Таким образом, вначале осуществляется чтение чертежа. После этого приступают к графическим построениям, вычерчивая последовательно один за другим те или иные элементы предмета.

На рисунке 123 показана последовательность построения вида слева по двум заданным: главному и сверху. Перенос размеров с вида сверху на достраиваемый вид осуществлен с помощью постоянной прямой чертежа.

Рис. 123

Иногда при построении отсутствующего на чертеже вида применение постоянной прямой не обязательно. Для переноса размеров с одного вида на другой можно воспользоваться циркулем или линейкой (например, см. рис. 123, размер, обозначенный звездочкой).

В заключение нужно удалить линии построения и обвести чертеж.

В практике используются задачи и на уменьшение количества изображений. С такими задачами вы встретитесь позже.

Приведите примеры задач на изменение количества изображений на чертеже.