Определение: геометрическим местом точек плоскости (пространства) называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости (пространства), обладающих определенным свойством.
1. Геометрические места точек (ГМТ), находящихся на заданном расстоянии R от данной точки О (т.е. равноудаленных от данной точки)
На плоскости
F - окружность с центром О и радиусом R
В пространстве
F - сфера с центром О и радиусом R
2. Геометрические места точек, равноудаленных от концов заданного отрезка АВ
На плоскости
F — серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
В пространстве
3. Геометрические места точек, равноудаленных от двух пересекающихся прямых
F - биссектрисы всех углов, образованных при пересечении заданных прямых.
3. Геометрические места точек, равноудаленных от двух пересекающихся плоскостей
F - биссскторные плоскости (т.e. плоскости, которые делят двугранные углы пополам и проходят через ребро двугранных углов) всех двугранных углов, образованных при пересечении заданных плоскостей.
4. Геометрические места точек, равноудаленных от вершин треугольника
F — центр описанной около треугольника окружности
F - прямая, перпендикулярная плоскости треугольника, проходящая через центр описанной около треугольника окружности
