-->
|
|
|
§ 10. Äèíàìèêà ìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé Ïåðèîäû êîëåáàíèé ïðóæèííîãî è ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêîâ (îêîí÷àíèå)
 ñëåäóþùåì ïàðàãðàôå ìû ïîêàæåì, ÷òî ïåðèîä è ÷àñòîòà âåðòèêàëüíûõ êîëåáàíèé ãðóçà ìàññîé m, ïîäâåøåííîãî íà ïðóæèíå æ¸ñòêîñòüþ k, òàêæå âûðàæàþòñÿ ôîðìóëàìè (10). À ïîêà âîñïîëüçóéòåñü èìè ïðè âûïîëíåíèè ñëåäóþùåãî çàäàíèÿ.
à) ×åìó ðàâíî îòíîøåíèå ìàññû ãðóçà ê æ¸ñòêîñòè ïðóæèíû?
Ìàòåìàòè÷åñêèé ìàÿòíèêÌàòåìàòè÷åñêèì ìàÿòíèêîì íàçûâàþò ìîäåëü ïîäâåøåííîãî íà íèòè ãðóçà, åñëè: — ðàçìåðû ãðóçà íàìíîãî ìåíüøå äëèíû íèòè;
 ñëåäóþùåì ïàðàãðàôå ìû ïîêàæåì, ÷òî ìàëûå êîëåáàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà, òî åñòü êîëåáàíèÿ, àìïëèòóäà êîòîðûõ íàìíîãî ìåíüøå äëèíû íèòè, ìîæíî ñ÷èòàòü ãàðìîíè÷åñêèìè. Òàì æå ìû âûâåäåì è ïðèâåä¸ííóþ íèæå ôîðìóëó äëÿ ïåðèîäà êîëåáàíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà:
ãäå l — äëèíà íèòè, g — óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ. Îáðàòèòå âíèìàíèå: ïåðèîä êîëåáàíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà íå çàâèñèò îò ìàññû ãðóçà.
Ðåøåíèå ýòîé çàäà÷è ïîäñêàæåò âàì, êàê ìîæíî î÷åíü ïðîñòî ñêîíñòðóèðîâàòü ñàìîäåëüíûé ñåêóíäîìåð.
à) Êàê èçìåíèòñÿ ïåðèîä êîëåáàíèé ìàÿòíèêà?
|
|
|