--> Ïåðèîäû êîëåáàíèé ïðóæèííîãî è ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêîâ

 


Ñîäåðæàíèå

Ãëàâíàÿ >> Ôèçèêà 11 êëàññ. Ãåíäåíøòåéí. Äèê

§ 10. Äèíàìèêà ìåõàíè÷åñêèõ êîëåáàíèé

 


Ïåðèîäû êîëåáàíèé ïðóæèííîãî è ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêîâ (îêîí÷àíèå)

5. Êàê íàäî èçìåíèòü æ¸ñòêîñòü ïðóæèíû, ÷òîáû ÷àñòîòà êîëåáàíèé óìåíüøèëàñü â √2 ðàç?

 ñëåäóþùåì ïàðàãðàôå ìû ïîêàæåì, ÷òî ïåðèîä è ÷àñòîòà âåðòèêàëüíûõ êîëåáàíèé ãðóçà ìàññîé m, ïîäâåøåííîãî íà ïðóæèíå æ¸ñòêîñòüþ k, òàêæå âûðàæàþòñÿ ôîðìóëàìè (10). À ïîêà âîñïîëüçóéòåñü èìè ïðè âûïîëíåíèè ñëåäóþùåãî çàäàíèÿ.

6. Ïîä âåñîì ïîäâåøåííîãî ê ïðóæèíå ãðóçà îíà óäëèíèëàñü íà 2,5 ñì.

    à) ×åìó ðàâíî îòíîøåíèå ìàññû ãðóçà ê æ¸ñòêîñòè ïðóæèíû?
    á) ×åìó ðàâåí ïåðèîä âåðòèêàëüíûõ êîëåáàíèé ãðóçà íà ïðóæèíå?

Ìàòåìàòè÷åñêèé ìàÿòíèê

Ìàòåìàòè÷åñêèì ìàÿòíèêîì íàçûâàþò ìîäåëü ïîäâåøåííîãî íà íèòè ãðóçà, åñëè:

    — ðàçìåðû ãðóçà íàìíîãî ìåíüøå äëèíû íèòè;
    — ìàññîé íèòè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü;
    — íèòü ìîæíî ñ÷èòàòü íåðàñòÿæèìîé.

 ñëåäóþùåì ïàðàãðàôå ìû ïîêàæåì, ÷òî ìàëûå êîëåáàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà, òî åñòü êîëåáàíèÿ, àìïëèòóäà êîòîðûõ íàìíîãî ìåíüøå äëèíû íèòè, ìîæíî ñ÷èòàòü ãàðìîíè÷åñêèìè. Òàì æå ìû âûâåäåì è ïðèâåä¸ííóþ íèæå ôîðìóëó äëÿ ïåðèîäà êîëåáàíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà:

ãäå l — äëèíà íèòè, g — óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ.

Îáðàòèòå âíèìàíèå: ïåðèîä êîëåáàíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà íå çàâèñèò îò ìàññû ãðóçà.

7. Êàêîé äëèíû íèòü íàäî âçÿòü, ÷òîáû êîëåáëþùèéñÿ íà íåé ãðóçèê ïðîõîäèë ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ ñ èíòåðâàëîì 1 ñ?

Ðåøåíèå ýòîé çàäà÷è ïîäñêàæåò âàì, êàê ìîæíî î÷åíü ïðîñòî ñêîíñòðóèðîâàòü ñàìîäåëüíûé ñåêóíäîìåð.

8. Çåìíûå ìàÿòíèêîâûå ÷àñû ïåðåíåñëè íà Ëóíó, ãäå óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ â á ðàç ìåíüøå, ÷åì íà Çåìëå.

    à) Êàê èçìåíèòñÿ ïåðèîä êîëåáàíèé ìàÿòíèêà?
    á) Çà ñêîëüêî âðåìåíè ÷àñîâàÿ ñòðåëêà ýòèõ ÷àñîâ ñîâåðøèò îäèí ïîëíûé îáîðîò?

<<< Ê íà÷àëó

 

 

Ðåéòèíã@Mail.ru



Ñîäåðæàíèå

!-- Step 2 - Decide on the place where you want to place the video -->
. Âàæíî, ÷òîáû ñêðèïò áûë ïîñëå áëîêà. Íàïðèìåð, ìîæíî ðàçìåñòèòü ïåðåä òåãîì -->