Содержание

Главная >> Математика 6 класс. Виленкин

§8. Решение уравнений

40. Коэффициент

Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют упрощать выражения.

Пример 1. Упростим выражение 0,3а • (-0,7b).

Р е ш е н и е. Это выражение является произведением четырёх множителей: 0,3 • а • (-0,7) • b. Сгруппировав отдельно числовые и отдельно буквенные множители, получим:

0,3а • (-0,7b) = 0,3 • а • (-0,7) • b = (0,3 • (-0,7)) • (а • b) = -0,21 аb.

Число -0,21 называют коэффициентом в полученном выражении.

• Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.

Коэффициентом такого выражения, как а или ab, считают 1, так как a = 1 • а; ab = 1 • ab.

При умножении -1 на любое число а получается число -а:

-1 • a = -а.

Поэтому числовым коэффициентом выражения -а считают число -1.

Пример 2. Найдём коэффициент выражения -а • (-b).

Р е ш е н и е. Так как -а • (-b) = ab, то, значит, коэффициентом выражения -а • (-b) является 1.

Что называют числовым коэффициентом выражения?
Чему равен коэффициент выражения ах? А выражения -ах?

1260. Упростите выражение:

1261. Найдите коэффициент произведения:

1262. Определите знак коэффициента:

1263. Упростите выражение и подчеркните коэффициент:

1264. Вычислите устно:

1265. На координатной прямой (рис. 92) отмечены числа а и b. Определите знак произведения аb.

1266. Найдите произведение всех целых чисел:

1267. Каким числом будет произведение ху, если:

1268. Найдите наименьшее целое положительное и наибольшее целое отрицательное решение неравенства:

1269. Найдите значение выражения:

1270. Вычислите:

1271. Найдите значение выражения:

1272. Напишите сумму двух выражений и упростите её:

1273. Напишите разность двух выражений и упростите её:

1274. Найдите значение выражения:

1275. Упростите выражение и подчеркните его числовой коэффициент:

1276. Выполните действия:

1277. Решите уравнение:

1278. Из 3,2 кг ржаной муки получается 4,48 кг хлеба. Сколько муки расходует хлебозавод на выпечку 28 т хлеба?

1279. Стены дома 8 каменщиков сложили за 42 дня. Сколько нужно каменщиков, чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней?

1280. Выполнив план на 25%, трактористы вспахали 144 га. Сколько земли нужно вспахать, чтобы выполнить 65% плана?