мой ЮТУБ канал прикольных МУЛЬТИКОВ!
мой ТЕЛЕГРАМ канал прикольных МУЛЬТИКОВ!
На главную

Урок 10. Логические выражения и логические операции

Цель:

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы: фронтальная.

Наглядность и оборудование:

План урока:

  1. Организационный момент (1 мин.)
  2. Проверка изученного материала (10 мин.)
  3. Изучение нового материала (20 мин.)
  4. Закрепление изученного материала (устная работа, 5 мин.)
  5. Подведение итогов урока (2 мин.)
  6. Домашнее задание (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

Цель: подготовить учащихся к уроку.

Объявляется тема урока. Перед учащимися ставится задача: показать, как они научились решать задачи по теме.

2. Повторение изученного материала.

Выполнение в тестирующей оболочке MyTest теста на тему «Основные понятия алгебры логики».(приложение1.mtf)

3. Изучение нового материала.

Вопросы для изучения:

  1. Простые и сложные выражения.
  2. Основные логические операции.

При объяснении нового материала используется компьютерная презентация (презентация.PPT)

Логические выражения могут быть простыми и сложными.

Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. В простом логическом выражении возможно только два результата — либо «истина», либо «ложь».

Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями. По аналогии с понятием функции в алгебре сложное логическое выражение содержит аргументы, которыми являются высказывания.

По ходу объяснения нового материала ученики заполняют в тетради таблицу следующего вида.

Название логической операции

Обозначение логической операции

Результат выполнения логической операции

Таблица истинности

Примеры

Отрицание

Дизъюнкция

Конъюнкция

Импликация

Эквиваленция

 

В качестве основных логических операций в сложных логических выражениях используются следующие:

Операция НЕ — логическое отрицание (инверсия)

Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции НЕ является следующее:

Для операции отрицания НЕ приняты следующие условные обозначения: НЕ, ‾, ˥ not А. Результат операции отрицания НЕ определяется следующей таблицей истинности.

https://urok.1sept.ru/articles/649464/f_clip_image002.gif

Операция ИЛИ — логическое сложение (дизъюнкция, объединение)

Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Высказывания, являющиеся исходными для логической операции, называют аргументами.

Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений.

Результат операции ИЛИ определяется следующей таблицей истинности:

А

В

A v В

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Применяемые обозначения: А или В; A v В; А ог В. При выполнении сложных логических преобразований для наглядности условимся пользоваться обозначением А + В, где А, В — аргументы (исходные высказывания).

Операция И — логическое умножение (конъюнкция)

Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний (аргументов), в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение.

Результатом операции И является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных выражения.

Результат операции И определяется следующей таблицей истинности:

А

В

А^ В

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Применяемые обозначения: А и В; А ^ В; А & В; A and В.

Условимся пользоваться при выполнении сложных логических преобразований обозначением A-В, где А, В — аргументы (исходные высказывания).

Операция «ЕСЛИ-TO» — логическое следование (импликация)

Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе — следствием из этого условия.

Применяемые обозначения:

если А, то В; А влечет В; if A then В; А—»В.

Результат операции следования (импликации) ложен, только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В (следствие) ложно.

Таблица истинности:

А

В

Если А, то В

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)

Применяемое обозначение: А ~В.

Результат операции эквивалентность истинен только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны.

Таблица истинности:

А

В

А ~ В

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

4. Закрепление изученного материала

Данный материал раздается каждому ученику. (приложение 2)

5. Подведение итогов урока

Скажите был ли сегодняшний урок для вас познавательный?

Что больше всего запомнилось из урока?

6. Домашнее задание

  1. Учебник. п.23.2., заполнить таблицу «Логические операции» до конца.
  2. Выполнить задание (приложение 3)
  3. Подготовиться к тестированию.
  4. Знать ответы на вопросы:

 

<">

Содержание

<">