Информатика 10 класс                                                                      Дата _____________

Урок 11. «Упрощение логических выражений».

Цели  урока:

1. Изучить логические операции  с высказываниями: конъюнкция,дизъюнкция, инверсия.

2. Научиться составлять таблицы истинности на основе логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия.

Ход урока:

I.                  Организационный момент.

II.               Актуализация знаний уч-ся. Опрос домашнего задания.

III.            Изложение новой  темы.

«Упрощение логических выражений»

Логические выражения называются равносильными, если их истинностные значения совпадают при любых значениях, входящих в них логических переменных.

В алгебре логики имеется ряд законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений. Приведем соотношения, отражающие эти законы.

1. Закон двойного отрицания:

А=  Двойное отрицание исключает отрицание.

2.         Переместительный (коммутативный) закон:

— для логического сложения:           A B = B A

— для логического умножения:       А&В = В&А

3.         Сочетательный (ассоциативный) закон:

— для логического сложения:               (A B) C= A  (B C)

— для логического умножения:                   (А&В)&С = А&(В&С)

4.         Распределительный (дистрибутивный) закон:

— для логического сложения:                  (A B)&C = (A&C)  (B&C);

— для логического умножения:                (А&В) C = (A C)&(B C).

5.         Закон общей инверсии (законы де Моргана):

для логического сложения:                 A  В = ;

  для логического умножения:                     =

 

6.         Закон равносильности

—  для логического сложения:                    A A=A;

—  для логического умножения:                А&А =А.

7.         Законы исключения констант:

—  для логического сложения:          — для логического умножения:

A l=l, A O = A;                           A&1 = А,      А&О = 0.

8.         Закон противоречия:   А& =0

Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.

9.         Закон исключения третьего:            A = 1

Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.

10.       Закон поглощения:

— для логического сложения:           — для логического умножения:

A  (A&B) =А;                               A&(A B)= A.

11.       Закон исключения (склеивания):

— для логического сложения:                       (A&B) ( &B) = В

— для логического умножения:                   (A B)&( B) =B

 

IV.            Закрепление темы.

V.               Индивидуальная работа. Практическая работа на ПК. Тест № 20 «Упрощение логических выражений».

VI.            Итоги урока. Домашнее задание. §21. стр 186– 192, ответить на вопросы.